↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 41 |
← 228.75 m → | N 41 |
→ |
↑ 228.78 m ↓ |
↑ 228.78 m ↓ |
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N 41 |
← 228.76 m → 52 335 m² |
N 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66814 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48907 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.509754180908203 y=0.373134613037109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.509754180908203 × 217)
floor (0.509754180908203 × 131072)
floor (66814.5)tx = 66814 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.373134613037109 × 217)
floor (0.373134613037109 × 131072)
floor (48907.5)ty = 48907 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66814 / 48907 ti = "17/66814/48907" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66814/48907.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66814 ÷ 217
66814 ÷ 131072x = 0.509750366210938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48907 ÷ 217
48907 ÷ 131072y = 0.373130798339844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.509750366210938 × 2 - 1) × π
0.019500732421875 × 3.1415926535Λ = 0.06126336 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.373130798339844 × 2 - 1) × π
0.253738403320312 × 3.1415926535Φ = 0.797142703781914 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.06126336} λ = 0.06126336} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.797142703781914))-π/2
2×atan(2.21919097498352)-π/2
2×1.14743136149261-π/2
2.29486272298523-1.57079632675φ = 0.72406640 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.06126336} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 3.510132° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.72406640 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 41.485949° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66814 KachelY 48907 0.06126336 0.72406640 3.510132 41.485949 Oben rechts KachelX + 1 66815 KachelY 48907 0.06131129 0.72406640 3.512878 41.485949 Unten links KachelX 66814 KachelY + 1 48908 0.06126336 0.72403049 3.510132 41.483891 Unten rechts KachelX + 1 66815 KachelY + 1 48908 0.06131129 0.72403049 3.512878 41.483891 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.72406640-0.72403049) × R
3.59100000000279e-05 × 6371000dl = 228.782610000178m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.72406640-0.72403049) × R
3.59100000000279e-05 × 6371000dr = 228.782610000178m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.06126336-0.06131129) × cos(0.72406640) × R
4.79299999999946e-05 × 0.749118198926122 × 6371000do = 228.752253933999m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.06126336-0.06131129) × cos(0.72403049) × R
4.79299999999946e-05 × 0.74914198653261 × 6371000du = 228.759517765805m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.72406640)-sin(0.72403049))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.749118198926122-0.74914198653261)× R²
abs(0.06131129-0.06126336)×2.37876064879128e-05× R²
4.79299999999946e-05×2.37876064879128e-05× 6371000²
4.79299999999946e-05×2.37876064879128e-05× 40589641000000 ar = 52335.3686233195m²