↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 41 |
← 228.73 m → | N 41 |
→ |
↑ 228.72 m ↓ |
↑ 228.72 m ↓ |
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N 41 |
← 228.74 m → 52 317 m² |
N 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66812 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48898 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.509738922119141 y=0.373065948486328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.509738922119141 × 217)
floor (0.509738922119141 × 131072)
floor (66812.5)tx = 66812 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.373065948486328 × 217)
floor (0.373065948486328 × 131072)
floor (48898.5)ty = 48898 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66812 / 48898 ti = "17/66812/48898" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66812/48898.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66812 ÷ 217
66812 ÷ 131072x = 0.509735107421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48898 ÷ 217
48898 ÷ 131072y = 0.373062133789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.509735107421875 × 2 - 1) × π
0.01947021484375 × 3.1415926535Λ = 0.06116748 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.373062133789062 × 2 - 1) × π
0.253875732421875 × 3.1415926535Φ = 0.797574135878494 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.06116748} λ = 0.06116748} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.797574135878494))-π/2
2×atan(2.22014861176134)-π/2
2×1.14759293521823-π/2
2.29518587043647-1.57079632675φ = 0.72438954 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.06116748} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 3.504638° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.72438954 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 41.504463° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66812 KachelY 48898 0.06116748 0.72438954 3.504638 41.504463 Oben rechts KachelX + 1 66813 KachelY 48898 0.06121542 0.72438954 3.507385 41.504463 Unten links KachelX 66812 KachelY + 1 48899 0.06116748 0.72435364 3.504638 41.502406 Unten rechts KachelX + 1 66813 KachelY + 1 48899 0.06121542 0.72435364 3.507385 41.502406 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.72438954-0.72435364) × R
3.58999999999776e-05 × 6371000dl = 228.718899999857m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.72438954-0.72435364) × R
3.58999999999776e-05 × 6371000dr = 228.718899999857m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.06116748-0.06121542) × cos(0.72438954) × R
4.79399999999963e-05 × 0.748904100134929 × 6371000do = 228.734588972727m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.06116748-0.06121542) × cos(0.72435364) × R
4.79399999999963e-05 × 0.748927889806533 × 6371000du = 228.741854950781m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.72438954)-sin(0.72435364))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.748904100134929-0.748927889806533)× R²
abs(0.06121542-0.06116748)×2.3789671604546e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.3789671604546e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.3789671604546e-05× 40589641000000 ar = 52316.7545205946m²