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← | S 3 |
← 304.93 m → | S 3 |
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↑ 304.98 m ↓ |
↑ 304.98 m ↓ |
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S 3 |
← 304.93 m → 92 999 m² |
S 3 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66798 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66641 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.509632110595703 y=0.508434295654297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.509632110595703 × 217)
floor (0.509632110595703 × 131072)
floor (66798.5)tx = 66798 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.508434295654297 × 217)
floor (0.508434295654297 × 131072)
floor (66641.5)ty = 66641 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66798 / 66641 ti = "17/66798/66641" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66798/66641.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66798 ÷ 217
66798 ÷ 131072x = 0.509628295898438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66641 ÷ 217
66641 ÷ 131072y = 0.508430480957031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.509628295898438 × 2 - 1) × π
0.019256591796875 × 3.1415926535Λ = 0.06049637 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.508430480957031 × 2 - 1) × π
-0.0168609619140625 × 3.1415926535Φ = -0.052970274080162 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.06049637} λ = 0.06049637} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.052970274080162))-π/2
2×atan(0.948408204369538)-π/2
2×0.758925403229786-π/2
1.51785080645957-1.57079632675φ = -0.05294552 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.06049637} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 3.466187° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.05294552 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -3.033555° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66798 KachelY 66641 0.06049637 -0.05294552 3.466187 -3.033555 Oben rechts KachelX + 1 66799 KachelY 66641 0.06054430 -0.05294552 3.468933 -3.033555 Unten links KachelX 66798 KachelY + 1 66642 0.06049637 -0.05299339 3.466187 -3.036298 Unten rechts KachelX + 1 66799 KachelY + 1 66642 0.06054430 -0.05299339 3.468933 -3.036298 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.05294552--0.05299339) × R
4.78699999999985e-05 × 6371000dl = 304.97976999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.05294552--0.05299339) × R
4.78699999999985e-05 × 6371000dr = 304.97976999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.06049637-0.06054430) × cos(-0.05294552) × R
4.79300000000016e-05 × 0.998598713345693 × 6371000do = 304.934130262639m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.06049637-0.06054430) × cos(-0.05299339) × R
4.79300000000016e-05 × 0.998596178883454 × 6371000du = 304.933356334105m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.05294552)-sin(-0.05299339))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998598713345693-0.998596178883454)× R²
abs(0.06054430-0.06049637)×2.53446223907883e-06× R²
4.79300000000016e-05×2.53446223907883e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.53446223907883e-06× 40589641000000 ar = 92998.6229141395m²