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← | S 2 |
← 304.96 m → | S 2 |
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↑ 305.04 m ↓ |
↑ 305.04 m ↓ |
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S 2 |
← 304.96 m → 93 025 m² |
S 2 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66798 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66611 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.509632110595703 y=0.508205413818359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.509632110595703 × 217)
floor (0.509632110595703 × 131072)
floor (66798.5)tx = 66798 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.508205413818359 × 217)
floor (0.508205413818359 × 131072)
floor (66611.5)ty = 66611 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66798 / 66611 ti = "17/66798/66611" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66798/66611.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66798 ÷ 217
66798 ÷ 131072x = 0.509628295898438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66611 ÷ 217
66611 ÷ 131072y = 0.508201599121094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.509628295898438 × 2 - 1) × π
0.019256591796875 × 3.1415926535Λ = 0.06049637 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.508201599121094 × 2 - 1) × π
-0.0164031982421875 × 3.1415926535Φ = -0.0515321670915604 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.06049637} λ = 0.06049637} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0515321670915604))-π/2
2×atan(0.949773098032613)-π/2
2×0.75964347620158-π/2
1.51928695240316-1.57079632675φ = -0.05150937 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.06049637} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 3.466187° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.05150937 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -2.951270° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66798 KachelY 66611 0.06049637 -0.05150937 3.466187 -2.951270 Oben rechts KachelX + 1 66799 KachelY 66611 0.06054430 -0.05150937 3.468933 -2.951270 Unten links KachelX 66798 KachelY + 1 66612 0.06049637 -0.05155725 3.466187 -2.954013 Unten rechts KachelX + 1 66799 KachelY + 1 66612 0.06054430 -0.05155725 3.468933 -2.954013 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.05150937--0.05155725) × R
4.78800000000001e-05 × 6371000dl = 305.043480000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.05150937--0.05155725) × R
4.78800000000001e-05 × 6371000dr = 305.043480000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.06049637-0.06054430) × cos(-0.05150937) × R
4.79300000000016e-05 × 0.998673685689782 × 6371000do = 304.957023969824m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.06049637-0.06054430) × cos(-0.05155725) × R
4.79300000000016e-05 × 0.998671219366866 × 6371000du = 304.956270848452m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.05150937)-sin(-0.05155725))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998673685689782-0.998671219366866)× R²
abs(0.06054430-0.06049637)×2.46632291600601e-06× R²
4.79300000000016e-05×2.46632291600601e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.46632291600601e-06× 40589641000000 ar = 93025.036992588m²