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← | S 2 |
← 305.02 m → | S 2 |
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↑ 304.98 m ↓ |
↑ 304.98 m ↓ |
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S 2 |
← 305.02 m → 93 025 m² |
S 2 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66797 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66612 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.509624481201172 y=0.508213043212891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.509624481201172 × 217)
floor (0.509624481201172 × 131072)
floor (66797.5)tx = 66797 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.508213043212891 × 217)
floor (0.508213043212891 × 131072)
floor (66612.5)ty = 66612 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66797 / 66612 ti = "17/66797/66612" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66797/66612.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66797 ÷ 217
66797 ÷ 131072x = 0.509620666503906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66612 ÷ 217
66612 ÷ 131072y = 0.508209228515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.509620666503906 × 2 - 1) × π
0.0192413330078125 × 3.1415926535Λ = 0.06044843 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.508209228515625 × 2 - 1) × π
-0.01641845703125 × 3.1415926535Φ = -0.0515801039911804 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.06044843} λ = 0.06044843} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0515801039911804))-π/2
2×atan(0.949727569946197)-π/2
2×0.759619539571021-π/2
1.51923907914204-1.57079632675φ = -0.05155725 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.06044843} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 3.463440° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.05155725 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -2.954013° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66797 KachelY 66612 0.06044843 -0.05155725 3.463440 -2.954013 Oben rechts KachelX + 1 66798 KachelY 66612 0.06049637 -0.05155725 3.466187 -2.954013 Unten links KachelX 66797 KachelY + 1 66613 0.06044843 -0.05160512 3.463440 -2.956756 Unten rechts KachelX + 1 66798 KachelY + 1 66613 0.06049637 -0.05160512 3.466187 -2.956756 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.05155725--0.05160512) × R
4.78699999999985e-05 × 6371000dl = 304.97976999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.05155725--0.05160512) × R
4.78699999999985e-05 × 6371000dr = 304.97976999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.06044843-0.06049637) × cos(-0.05155725) × R
4.79400000000033e-05 × 0.998671219366866 × 6371000do = 305.019896191848m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.06044843-0.06049637) × cos(-0.05160512) × R
4.79400000000033e-05 × 0.998668751270324 × 6371000du = 305.019142371635m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.05155725)-sin(-0.05160512))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998671219366866-0.998668751270324)× R²
abs(0.06049637-0.06044843)×2.46809654191882e-06× R²
4.79400000000033e-05×2.46809654191882e-06× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.46809654191882e-06× 40589641000000 ar = 93024.7828538184m²