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← | N 79 |
← 434.43 m → | N 79 |
→ |
↑ 434.50 m ↓ |
↑ 434.50 m ↓ |
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N 79 |
← 434.59 m → 188 796 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6679 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1902 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.407684326171875 y=0.116119384765625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.407684326171875 × 214)
floor (0.407684326171875 × 16384)
floor (6679.5)tx = 6679 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.116119384765625 × 214)
floor (0.116119384765625 × 16384)
floor (1902.5)ty = 1902 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6679 / 1902 ti = "14/6679/1902" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6679/1902.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6679 ÷ 214
6679 ÷ 16384x = 0.40765380859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1902 ÷ 214
1902 ÷ 16384y = 0.1160888671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.40765380859375 × 2 - 1) × π
-0.1846923828125 × 3.1415926535Λ = -0.58022823 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1160888671875 × 2 - 1) × π
0.767822265625 × 3.1415926535Φ = 2.41218478888123 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.58022823} λ = -0.58022823} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.41218478888123))-π/2
2×atan(11.1583130918237)-π/2
2×1.48141582506369-π/2
2.96283165012739-1.57079632675φ = 1.39203532 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.58022823} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -33.244629° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39203532 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.757749° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6679 KachelY 1902 -0.58022823 1.39203532 -33.244629 79.757749 Oben rechts KachelX + 1 6680 KachelY 1902 -0.57984474 1.39203532 -33.222656 79.757749 Unten links KachelX 6679 KachelY + 1 1903 -0.58022823 1.39196712 -33.244629 79.753841 Unten rechts KachelX + 1 6680 KachelY + 1 1903 -0.57984474 1.39196712 -33.222656 79.753841 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39203532-1.39196712) × R
6.82000000000738e-05 × 6371000dl = 434.50220000047m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39203532-1.39196712) × R
6.82000000000738e-05 × 6371000dr = 434.50220000047m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.58022823--0.57984474) × cos(1.39203532) × R
0.000383490000000042 × 0.177810460672948 × 6371000do = 434.429147332906m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.58022823--0.57984474) × cos(1.39196712) × R
0.000383490000000042 × 0.177877573475599 × 6371000du = 434.593118324943m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39203532)-sin(1.39196712))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.177810460672948-0.177877573475599)× R²
abs(-0.57984474--0.58022823)×6.71128026516477e-05× R²
0.000383490000000042×6.71128026516477e-05× 6371000²
0.000383490000000042×6.71128026516477e-05× 40589641000000 ar = 188796.043211043m²