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← | S 3 |
← 304.94 m → | S 3 |
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↑ 304.98 m ↓ |
↑ 304.98 m ↓ |
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S 3 |
← 304.94 m → 93 001 m² |
S 3 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66789 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66632 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.509563446044922 y=0.508365631103516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.509563446044922 × 217)
floor (0.509563446044922 × 131072)
floor (66789.5)tx = 66789 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.508365631103516 × 217)
floor (0.508365631103516 × 131072)
floor (66632.5)ty = 66632 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66789 / 66632 ti = "17/66789/66632" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66789/66632.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66789 ÷ 217
66789 ÷ 131072x = 0.509559631347656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66632 ÷ 217
66632 ÷ 131072y = 0.50836181640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.509559631347656 × 2 - 1) × π
0.0191192626953125 × 3.1415926535Λ = 0.06006494 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.50836181640625 × 2 - 1) × π
-0.0167236328125 × 3.1415926535Φ = -0.0525388419835815 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.06006494} λ = 0.06006494} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0525388419835815))-π/2
2×atan(0.9488174663876)-π/2
2×0.759140819450542-π/2
1.51828163890108-1.57079632675φ = -0.05251469 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.06006494} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 3.441468° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.05251469 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -3.008870° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66789 KachelY 66632 0.06006494 -0.05251469 3.441468 -3.008870 Oben rechts KachelX + 1 66790 KachelY 66632 0.06011287 -0.05251469 3.444214 -3.008870 Unten links KachelX 66789 KachelY + 1 66633 0.06006494 -0.05256256 3.441468 -3.011613 Unten rechts KachelX + 1 66790 KachelY + 1 66633 0.06011287 -0.05256256 3.444214 -3.011613 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.05251469--0.05256256) × R
4.78699999999985e-05 × 6371000dl = 304.97976999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.05251469--0.05256256) × R
4.78699999999985e-05 × 6371000dr = 304.97976999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.06006494-0.06011287) × cos(-0.05251469) × R
4.79300000000016e-05 × 0.998621420530489 × 6371000do = 304.941064174684m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.06006494-0.06011287) × cos(-0.05256256) × R
4.79300000000016e-05 × 0.99861890666339 × 6371000du = 304.940296535123m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.05251469)-sin(-0.05256256))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998621420530489-0.99861890666339)× R²
abs(0.06011287-0.06006494)×2.51386709848589e-06× R²
4.79300000000016e-05×2.51386709848589e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.51386709848589e-06× 40589641000000 ar = 93000.7385760416m²