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← | S 3 |
← 305.01 m → | S 3 |
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↑ 304.98 m ↓ |
↑ 304.98 m ↓ |
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S 3 |
← 305.01 m → 93 021 m² |
S 3 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66788 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66630 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.509555816650391 y=0.508350372314453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.509555816650391 × 217)
floor (0.509555816650391 × 131072)
floor (66788.5)tx = 66788 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.508350372314453 × 217)
floor (0.508350372314453 × 131072)
floor (66630.5)ty = 66630 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66788 / 66630 ti = "17/66788/66630" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66788/66630.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66788 ÷ 217
66788 ÷ 131072x = 0.509552001953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66630 ÷ 217
66630 ÷ 131072y = 0.508346557617188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.509552001953125 × 2 - 1) × π
0.01910400390625 × 3.1415926535Λ = 0.06001700 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.508346557617188 × 2 - 1) × π
-0.016693115234375 × 3.1415926535Φ = -0.0524429681843414 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.06001700} λ = 0.06001700} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0524429681843414))-π/2
2×atan(0.948908437483691)-π/2
2×0.759188690385723-π/2
1.51837738077145-1.57079632675φ = -0.05241895 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.06001700} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 3.438721° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.05241895 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -3.003385° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66788 KachelY 66630 0.06001700 -0.05241895 3.438721 -3.003385 Oben rechts KachelX + 1 66789 KachelY 66630 0.06006494 -0.05241895 3.441468 -3.003385 Unten links KachelX 66788 KachelY + 1 66631 0.06001700 -0.05246682 3.438721 -3.006127 Unten rechts KachelX + 1 66789 KachelY + 1 66631 0.06006494 -0.05246682 3.441468 -3.006127 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.05241895--0.05246682) × R
4.78699999999985e-05 × 6371000dl = 304.97976999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.05241895--0.05246682) × R
4.78699999999985e-05 × 6371000dr = 304.97976999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.06001700-0.06006494) × cos(-0.05241895) × R
4.79399999999963e-05 × 0.998626441399546 × 6371000do = 305.006219848m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.06001700-0.06006494) × cos(-0.05246682) × R
4.79399999999963e-05 × 0.998623932109209 × 6371000du = 305.005453446142m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.05241895)-sin(-0.05246682))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998626441399546-0.998623932109209)× R²
abs(0.06006494-0.06001700)×2.50929033707159e-06× R²
4.79399999999963e-05×2.50929033707159e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.50929033707159e-06× 40589641000000 ar = 93020.609927049m²