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← | S 3 |
← 305 m → | S 3 |
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↑ 304.98 m ↓ |
↑ 304.98 m ↓ |
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S 3 |
← 305 m → 93 020 m² |
S 3 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66787 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66633 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.509548187255859 y=0.508373260498047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.509548187255859 × 217)
floor (0.509548187255859 × 131072)
floor (66787.5)tx = 66787 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.508373260498047 × 217)
floor (0.508373260498047 × 131072)
floor (66633.5)ty = 66633 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66787 / 66633 ti = "17/66787/66633" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66787/66633.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66787 ÷ 217
66787 ÷ 131072x = 0.509544372558594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66633 ÷ 217
66633 ÷ 131072y = 0.508369445800781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.509544372558594 × 2 - 1) × π
0.0190887451171875 × 3.1415926535Λ = 0.05996906 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.508369445800781 × 2 - 1) × π
-0.0167388916015625 × 3.1415926535Φ = -0.0525867788832016 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.05996906} λ = 0.05996906} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0525867788832016))-π/2
2×atan(0.948771984110105)-π/2
2×0.759116884073265-π/2
1.51823376814653-1.57079632675φ = -0.05256256 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.05996906} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 3.435974° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.05256256 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -3.011613° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66787 KachelY 66633 0.05996906 -0.05256256 3.435974 -3.011613 Oben rechts KachelX + 1 66788 KachelY 66633 0.06001700 -0.05256256 3.438721 -3.011613 Unten links KachelX 66787 KachelY + 1 66634 0.05996906 -0.05261043 3.435974 -3.014356 Unten rechts KachelX + 1 66788 KachelY + 1 66634 0.06001700 -0.05261043 3.438721 -3.014356 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.05256256--0.05261043) × R
4.78699999999985e-05 × 6371000dl = 304.97976999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.05256256--0.05261043) × R
4.78699999999985e-05 × 6371000dr = 304.97976999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.05996906-0.06001700) × cos(-0.05256256) × R
4.79400000000033e-05 × 0.99861890666339 × 6371000do = 305.003918545678m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.05996906-0.06001700) × cos(-0.05261043) × R
4.79400000000033e-05 × 0.99861639050792 × 6371000du = 305.003150047031m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.05256256)-sin(-0.05261043))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.99861890666339-0.99861639050792)× R²
abs(0.06001700-0.05996906)×2.51615547042228e-06× R²
4.79400000000033e-05×2.51615547042228e-06× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.51615547042228e-06× 40589641000000 ar = 93019.9077566511m²