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← | S 3 |
← 304.99 m → | S 3 |
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↑ 304.98 m ↓ |
↑ 304.98 m ↓ |
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S 3 |
← 304.99 m → 93 016 m² |
S 3 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66783 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66649 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.509517669677734 y=0.508495330810547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.509517669677734 × 217)
floor (0.509517669677734 × 131072)
floor (66783.5)tx = 66783 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.508495330810547 × 217)
floor (0.508495330810547 × 131072)
floor (66649.5)ty = 66649 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66783 / 66649 ti = "17/66783/66649" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66783/66649.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66783 ÷ 217
66783 ÷ 131072x = 0.509513854980469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66649 ÷ 217
66649 ÷ 131072y = 0.508491516113281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.509513854980469 × 2 - 1) × π
0.0190277099609375 × 3.1415926535Λ = 0.05977731 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.508491516113281 × 2 - 1) × π
-0.0169830322265625 × 3.1415926535Φ = -0.0533537692771225 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.05977731} λ = 0.05977731} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0533537692771225))-π/2
2×atan(0.948044564110007)-π/2
2×0.758733926272347-π/2
1.51746785254469-1.57079632675φ = -0.05332847 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.05977731} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 3.424988° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.05332847 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -3.055496° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66783 KachelY 66649 0.05977731 -0.05332847 3.424988 -3.055496 Oben rechts KachelX + 1 66784 KachelY 66649 0.05982525 -0.05332847 3.427734 -3.055496 Unten links KachelX 66783 KachelY + 1 66650 0.05977731 -0.05337634 3.424988 -3.058239 Unten rechts KachelX + 1 66784 KachelY + 1 66650 0.05982525 -0.05337634 3.427734 -3.058239 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.05332847--0.05337634) × R
4.78699999999985e-05 × 6371000dl = 304.97976999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.05332847--0.05337634) × R
4.78699999999985e-05 × 6371000dr = 304.97976999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.05977731-0.05982525) × cos(-0.05332847) × R
4.79400000000033e-05 × 0.998578374108179 × 6371000do = 304.991538860008m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.05977731-0.05982525) × cos(-0.05337634) × R
4.79400000000033e-05 × 0.998575821340021 × 6371000du = 304.990759178904m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.05332847)-sin(-0.05337634))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998578374108179-0.998575821340021)× R²
abs(0.05982525-0.05977731)×2.55276815797068e-06× R²
4.79400000000033e-05×2.55276815797068e-06× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.55276815797068e-06× 40589641000000 ar = 93016.1304977453m²