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← | S 3 |
← 304.99 m → | S 3 |
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↑ 304.92 m ↓ |
↑ 304.92 m ↓ |
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S 3 |
← 304.99 m → 92 997 m² |
S 3 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66783 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66648 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.509517669677734 y=0.508487701416016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.509517669677734 × 217)
floor (0.509517669677734 × 131072)
floor (66783.5)tx = 66783 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.508487701416016 × 217)
floor (0.508487701416016 × 131072)
floor (66648.5)ty = 66648 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66783 / 66648 ti = "17/66783/66648" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66783/66648.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66783 ÷ 217
66783 ÷ 131072x = 0.509513854980469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66648 ÷ 217
66648 ÷ 131072y = 0.50848388671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.509513854980469 × 2 - 1) × π
0.0190277099609375 × 3.1415926535Λ = 0.05977731 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.50848388671875 × 2 - 1) × π
-0.0169677734375 × 3.1415926535Φ = -0.0533058323775024 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.05977731} λ = 0.05977731} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0533058323775024))-π/2
2×atan(0.948090011516408)-π/2
2×0.758757860678552-π/2
1.5175157213571-1.57079632675φ = -0.05328061 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.05977731} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 3.424988° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.05328061 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -3.052754° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66783 KachelY 66648 0.05977731 -0.05328061 3.424988 -3.052754 Oben rechts KachelX + 1 66784 KachelY 66648 0.05982525 -0.05328061 3.427734 -3.052754 Unten links KachelX 66783 KachelY + 1 66649 0.05977731 -0.05332847 3.424988 -3.055496 Unten rechts KachelX + 1 66784 KachelY + 1 66649 0.05982525 -0.05332847 3.427734 -3.055496 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.05328061--0.05332847) × R
4.78600000000037e-05 × 6371000dl = 304.916060000024m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.05328061--0.05332847) × R
4.78600000000037e-05 × 6371000dr = 304.916060000024m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.05977731-0.05982525) × cos(-0.05328061) × R
4.79400000000033e-05 × 0.998580924055504 × 6371000do = 304.992317679557m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.05977731-0.05982525) × cos(-0.05332847) × R
4.79400000000033e-05 × 0.998578374108179 × 6371000du = 304.991538860008m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.05328061)-sin(-0.05332847))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998580924055504-0.998578374108179)× R²
abs(0.05982525-0.05977731)×2.54994732473701e-06× R²
4.79400000000033e-05×2.54994732473701e-06× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.54994732473701e-06× 40589641000000 ar = 92996.937117577m²