↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 3 |
← 304.93 m → | S 3 |
→ |
↑ 304.98 m ↓ |
↑ 304.98 m ↓ |
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S 3 |
← 304.92 m → 92 996 m² |
S 3 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66782 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66652 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.509510040283203 y=0.508518218994141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.509510040283203 × 217)
floor (0.509510040283203 × 131072)
floor (66782.5)tx = 66782 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.508518218994141 × 217)
floor (0.508518218994141 × 131072)
floor (66652.5)ty = 66652 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66782 / 66652 ti = "17/66782/66652" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66782/66652.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66782 ÷ 217
66782 ÷ 131072x = 0.509506225585938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66652 ÷ 217
66652 ÷ 131072y = 0.508514404296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.509506225585938 × 2 - 1) × π
0.019012451171875 × 3.1415926535Λ = 0.05972938 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.508514404296875 × 2 - 1) × π
-0.01702880859375 × 3.1415926535Φ = -0.0534975799759827 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.05972938} λ = 0.05972938} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0534975799759827))-π/2
2×atan(0.947908234961722)-π/2
2×0.758662123420892-π/2
1.51732424684178-1.57079632675φ = -0.05347208 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.05972938} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 3.422241° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.05347208 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -3.063725° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66782 KachelY 66652 0.05972938 -0.05347208 3.422241 -3.063725 Oben rechts KachelX + 1 66783 KachelY 66652 0.05977731 -0.05347208 3.424988 -3.063725 Unten links KachelX 66782 KachelY + 1 66653 0.05972938 -0.05351995 3.422241 -3.066467 Unten rechts KachelX + 1 66783 KachelY + 1 66653 0.05977731 -0.05351995 3.424988 -3.066467 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.05347208--0.05351995) × R
4.78699999999985e-05 × 6371000dl = 304.97976999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.05347208--0.05351995) × R
4.78699999999985e-05 × 6371000dr = 304.97976999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.05972938-0.05977731) × cos(-0.05347208) × R
4.79300000000016e-05 × 0.998570708938891 × 6371000do = 304.925578780129m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.05972938-0.05977731) × cos(-0.05351995) × R
4.79300000000016e-05 × 0.998568149305931 × 6371000du = 304.924797165412m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.05347208)-sin(-0.05351995))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998570708938891-0.998568149305931)× R²
abs(0.05977731-0.05972938)×2.55963296036388e-06× R²
4.79300000000016e-05×2.55963296036388e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.55963296036388e-06× 40589641000000 ar = 92996.0137128907m²