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← 304.99 m → | S 3 |
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↑ 304.98 m ↓ |
↑ 304.98 m ↓ |
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S 3 |
← 304.99 m → 93 016 m² |
S 3 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66780 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66651 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.509494781494141 y=0.508510589599609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.509494781494141 × 217)
floor (0.509494781494141 × 131072)
floor (66780.5)tx = 66780 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.508510589599609 × 217)
floor (0.508510589599609 × 131072)
floor (66651.5)ty = 66651 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66780 / 66651 ti = "17/66780/66651" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66780/66651.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66780 ÷ 217
66780 ÷ 131072x = 0.509490966796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66651 ÷ 217
66651 ÷ 131072y = 0.508506774902344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.509490966796875 × 2 - 1) × π
0.01898193359375 × 3.1415926535Λ = 0.05963350 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.508506774902344 × 2 - 1) × π
-0.0170135498046875 × 3.1415926535Φ = -0.0534496430763626 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.05963350} λ = 0.05963350} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0534496430763626))-π/2
2×atan(0.947953675832769)-π/2
2×0.758686057643462-π/2
1.51737211528692-1.57079632675φ = -0.05342421 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.05963350} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 3.416748° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.05342421 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -3.060982° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66780 KachelY 66651 0.05963350 -0.05342421 3.416748 -3.060982 Oben rechts KachelX + 1 66781 KachelY 66651 0.05968144 -0.05342421 3.419495 -3.060982 Unten links KachelX 66780 KachelY + 1 66652 0.05963350 -0.05347208 3.416748 -3.063725 Unten rechts KachelX + 1 66781 KachelY + 1 66652 0.05968144 -0.05347208 3.419495 -3.063725 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.05342421--0.05347208) × R
4.78699999999985e-05 × 6371000dl = 304.97976999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.05342421--0.05347208) × R
4.78699999999985e-05 × 6371000dr = 304.97976999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.05963350-0.05968144) × cos(-0.05342421) × R
4.79400000000033e-05 × 0.99857326628359 × 6371000do = 304.989978798903m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.05963350-0.05968144) × cos(-0.05347208) × R
4.79400000000033e-05 × 0.998570708938891 × 6371000du = 304.989197720006m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.05342421)-sin(-0.05347208))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.99857326628359-0.998570708938891)× R²
abs(0.05968144-0.05963350)×2.55734469878366e-06× R²
4.79400000000033e-05×2.55734469878366e-06× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.55734469878366e-06× 40589641000000 ar = 93015.6544975217m²