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↑ 304.92 m ↓ |
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S 3 |
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S 3 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66779 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66654 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.509487152099609 y=0.508533477783203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.509487152099609 × 217)
floor (0.509487152099609 × 131072)
floor (66779.5)tx = 66779 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.508533477783203 × 217)
floor (0.508533477783203 × 131072)
floor (66654.5)ty = 66654 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66779 / 66654 ti = "17/66779/66654" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66779/66654.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66779 ÷ 217
66779 ÷ 131072x = 0.509483337402344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66654 ÷ 217
66654 ÷ 131072y = 0.508529663085938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.509483337402344 × 2 - 1) × π
0.0189666748046875 × 3.1415926535Λ = 0.05958557 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.508529663085938 × 2 - 1) × π
-0.017059326171875 × 3.1415926535Φ = -0.0535934537752228 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.05958557} λ = 0.05958557} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0535934537752228))-π/2
2×atan(0.947817359754251)-π/2
2×0.758614255159768-π/2
1.51722851031954-1.57079632675φ = -0.05356782 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.05958557} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 3.414002° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.05356782 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -3.069210° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66779 KachelY 66654 0.05958557 -0.05356782 3.414002 -3.069210 Oben rechts KachelX + 1 66780 KachelY 66654 0.05963350 -0.05356782 3.416748 -3.069210 Unten links KachelX 66779 KachelY + 1 66655 0.05958557 -0.05361568 3.414002 -3.071952 Unten rechts KachelX + 1 66780 KachelY + 1 66655 0.05963350 -0.05361568 3.416748 -3.071952 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.05356782--0.05361568) × R
4.78599999999968e-05 × 6371000dl = 304.91605999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.05356782--0.05361568) × R
4.78599999999968e-05 × 6371000dr = 304.91605999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.05958557-0.05963350) × cos(-0.05356782) × R
4.79300000000016e-05 × 0.998565587384714 × 6371000do = 304.924014851949m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.05958557-0.05963350) × cos(-0.05361568) × R
4.79300000000016e-05 × 0.998563023711148 × 6371000du = 304.923232003384m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.05356782)-sin(-0.05361568))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998565587384714-0.998563023711148)× R²
abs(0.05963350-0.05958557)×2.56367356599174e-06× R²
4.79300000000016e-05×2.56367356599174e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.56367356599174e-06× 40589641000000 ar = 92976.1098742247m²