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← | S 3 |
← 304.99 m → | S 3 |
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↑ 304.98 m ↓ |
↑ 304.98 m ↓ |
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S 3 |
← 304.99 m → 93 017 m² |
S 3 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66775 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66647 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.509456634521484 y=0.508480072021484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.509456634521484 × 217)
floor (0.509456634521484 × 131072)
floor (66775.5)tx = 66775 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.508480072021484 × 217)
floor (0.508480072021484 × 131072)
floor (66647.5)ty = 66647 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66775 / 66647 ti = "17/66775/66647" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66775/66647.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66775 ÷ 217
66775 ÷ 131072x = 0.509452819824219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66647 ÷ 217
66647 ÷ 131072y = 0.508476257324219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.509452819824219 × 2 - 1) × π
0.0189056396484375 × 3.1415926535Λ = 0.05939382 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.508476257324219 × 2 - 1) × π
-0.0169525146484375 × 3.1415926535Φ = -0.0532578954778824 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.05939382} λ = 0.05939382} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0532578954778824))-π/2
2×atan(0.948135461101468)-π/2
2×0.758781795145859-π/2
1.51756359029172-1.57079632675φ = -0.05323274 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.05939382} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 3.403015° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.05323274 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -3.050011° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66775 KachelY 66647 0.05939382 -0.05323274 3.403015 -3.050011 Oben rechts KachelX + 1 66776 KachelY 66647 0.05944176 -0.05323274 3.405762 -3.050011 Unten links KachelX 66775 KachelY + 1 66648 0.05939382 -0.05328061 3.403015 -3.052754 Unten rechts KachelX + 1 66776 KachelY + 1 66648 0.05944176 -0.05328061 3.405762 -3.052754 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.05323274--0.05328061) × R
4.78699999999985e-05 × 6371000dl = 304.97976999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.05323274--0.05328061) × R
4.78699999999985e-05 × 6371000dr = 304.97976999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.05939382-0.05944176) × cos(-0.05323274) × R
4.79400000000033e-05 × 0.998583472247575 × 6371000do = 304.993095963006m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.05939382-0.05944176) × cos(-0.05328061) × R
4.79400000000033e-05 × 0.998580924055504 × 6371000du = 304.992317679557m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.05323274)-sin(-0.05328061))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998583472247575-0.998580924055504)× R²
abs(0.05944176-0.05939382)×2.548192071683e-06× R²
4.79400000000033e-05×2.548192071683e-06× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.548192071683e-06× 40589641000000 ar = 93016.6055957945m²