↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 2 |
← 304.95 m → | S 2 |
→ |
↑ 304.98 m ↓ |
↑ 304.98 m ↓ |
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S 2 |
← 304.94 m → 93 002 m² |
S 2 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66772 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66626 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.509433746337891 y=0.508319854736328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.509433746337891 × 217)
floor (0.509433746337891 × 131072)
floor (66772.5)tx = 66772 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.508319854736328 × 217)
floor (0.508319854736328 × 131072)
floor (66626.5)ty = 66626 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66772 / 66626 ti = "17/66772/66626" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66772/66626.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66772 ÷ 217
66772 ÷ 131072x = 0.509429931640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66626 ÷ 217
66626 ÷ 131072y = 0.508316040039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.509429931640625 × 2 - 1) × π
0.01885986328125 × 3.1415926535Λ = 0.05925001 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.508316040039062 × 2 - 1) × π
-0.016632080078125 × 3.1415926535Φ = -0.0522512205858612 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.05925001} λ = 0.05925001} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0522512205858612))-π/2
2×atan(0.949090405843196)-π/2
2×0.759284432977059-π/2
1.51856886595412-1.57079632675φ = -0.05222746 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.05925001} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 3.394776° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.05222746 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -2.992413° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66772 KachelY 66626 0.05925001 -0.05222746 3.394776 -2.992413 Oben rechts KachelX + 1 66773 KachelY 66626 0.05929794 -0.05222746 3.397522 -2.992413 Unten links KachelX 66772 KachelY + 1 66627 0.05925001 -0.05227533 3.394776 -2.995156 Unten rechts KachelX + 1 66773 KachelY + 1 66627 0.05929794 -0.05227533 3.397522 -2.995156 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.05222746--0.05227533) × R
4.78699999999985e-05 × 6371000dl = 304.97976999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.05222746--0.05227533) × R
4.78699999999985e-05 × 6371000dr = 304.97976999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.05925001-0.05929794) × cos(-0.05222746) × R
4.79300000000016e-05 × 0.998636456198981 × 6371000do = 304.945655496937m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.05925001-0.05929794) × cos(-0.05227533) × R
4.79300000000016e-05 × 0.998633956062714 × 6371000du = 304.944892050251m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.05222746)-sin(-0.05227533))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998636456198981-0.998633956062714)× R²
abs(0.05929794-0.05925001)×2.50013626712509e-06× R²
4.79300000000016e-05×2.50013626712509e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.50013626712509e-06× 40589641000000 ar = 93002.1394758245m²