↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 79 |
← 434.27 m → | N 79 |
→ |
↑ 434.37 m ↓ |
↑ 434.37 m ↓ |
|||
N 79 |
← 434.43 m → 188 669 m² |
N 79 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6677 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1901 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.407562255859375 y=0.116058349609375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.407562255859375 × 214)
floor (0.407562255859375 × 16384)
floor (6677.5)tx = 6677 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.116058349609375 × 214)
floor (0.116058349609375 × 16384)
floor (1901.5)ty = 1901 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6677 / 1901 ti = "14/6677/1901" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6677/1901.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6677 ÷ 214
6677 ÷ 16384x = 0.40753173828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1901 ÷ 214
1901 ÷ 16384y = 0.11602783203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.40753173828125 × 2 - 1) × π
-0.1849365234375 × 3.1415926535Λ = -0.58099522 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.11602783203125 × 2 - 1) × π
0.7679443359375 × 3.1415926535Φ = 2.41256828407819 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.58099522} λ = -0.58099522} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.41256828407819))-π/2
2×atan(11.162593071924)-π/2
2×1.48144991335926-π/2
2.96289982671852-1.57079632675φ = 1.39210350 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.58099522} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -33.288574° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39210350 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.761655° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6677 KachelY 1901 -0.58099522 1.39210350 -33.288574 79.761655 Oben rechts KachelX + 1 6678 KachelY 1901 -0.58061173 1.39210350 -33.266602 79.761655 Unten links KachelX 6677 KachelY + 1 1902 -0.58099522 1.39203532 -33.288574 79.757749 Unten rechts KachelX + 1 6678 KachelY + 1 1902 -0.58061173 1.39203532 -33.266602 79.757749 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39210350-1.39203532) × R
6.81799999999733e-05 × 6371000dl = 434.37477999983m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39210350-1.39203532) × R
6.81799999999733e-05 × 6371000dr = 434.37477999983m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.58099522--0.58061173) × cos(1.39210350) × R
0.000383490000000042 × 0.177743366724794 × 6371000do = 434.265222406459m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.58099522--0.58061173) × cos(1.39203532) × R
0.000383490000000042 × 0.177810460672948 × 6371000du = 434.429147332906m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39210350)-sin(1.39203532))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.177743366724794-0.177810460672948)× R²
abs(-0.58061173--0.58099522)×6.70939481531296e-05× R²
0.000383490000000042×6.70939481531296e-05× 6371000²
0.000383490000000042×6.70939481531296e-05× 40589641000000 ar = 188669.462944712m²