↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 3 |
← 304.93 m → | S 3 |
→ |
↑ 304.98 m ↓ |
↑ 304.98 m ↓ |
|||
S 3 |
← 304.93 m → 92 999 m² |
S 3 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66769 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66641 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.509410858154297 y=0.508434295654297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.509410858154297 × 217)
floor (0.509410858154297 × 131072)
floor (66769.5)tx = 66769 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.508434295654297 × 217)
floor (0.508434295654297 × 131072)
floor (66641.5)ty = 66641 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66769 / 66641 ti = "17/66769/66641" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66769/66641.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66769 ÷ 217
66769 ÷ 131072x = 0.509407043457031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66641 ÷ 217
66641 ÷ 131072y = 0.508430480957031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.509407043457031 × 2 - 1) × π
0.0188140869140625 × 3.1415926535Λ = 0.05910620 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.508430480957031 × 2 - 1) × π
-0.0168609619140625 × 3.1415926535Φ = -0.052970274080162 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.05910620} λ = 0.05910620} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.052970274080162))-π/2
2×atan(0.948408204369538)-π/2
2×0.758925403229786-π/2
1.51785080645957-1.57079632675φ = -0.05294552 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.05910620} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 3.386536° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.05294552 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -3.033555° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66769 KachelY 66641 0.05910620 -0.05294552 3.386536 -3.033555 Oben rechts KachelX + 1 66770 KachelY 66641 0.05915413 -0.05294552 3.389282 -3.033555 Unten links KachelX 66769 KachelY + 1 66642 0.05910620 -0.05299339 3.386536 -3.036298 Unten rechts KachelX + 1 66770 KachelY + 1 66642 0.05915413 -0.05299339 3.389282 -3.036298 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.05294552--0.05299339) × R
4.78699999999985e-05 × 6371000dl = 304.97976999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.05294552--0.05299339) × R
4.78699999999985e-05 × 6371000dr = 304.97976999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.05910620-0.05915413) × cos(-0.05294552) × R
4.79300000000016e-05 × 0.998598713345693 × 6371000do = 304.934130262639m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.05910620-0.05915413) × cos(-0.05299339) × R
4.79300000000016e-05 × 0.998596178883454 × 6371000du = 304.933356334105m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.05294552)-sin(-0.05299339))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998598713345693-0.998596178883454)× R²
abs(0.05915413-0.05910620)×2.53446223907883e-06× R²
4.79300000000016e-05×2.53446223907883e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.53446223907883e-06× 40589641000000 ar = 92998.6229141395m²