↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 3 |
← 305 m → | S 3 |
→ |
↑ 304.98 m ↓ |
↑ 304.98 m ↓ |
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S 3 |
← 304.99 m → 93 017 m² |
S 3 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66765 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66644 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.509380340576172 y=0.508457183837891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.509380340576172 × 217)
floor (0.509380340576172 × 131072)
floor (66765.5)tx = 66765 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.508457183837891 × 217)
floor (0.508457183837891 × 131072)
floor (66644.5)ty = 66644 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66765 / 66644 ti = "17/66765/66644" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66765/66644.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66765 ÷ 217
66765 ÷ 131072x = 0.509376525878906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66644 ÷ 217
66644 ÷ 131072y = 0.508453369140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.509376525878906 × 2 - 1) × π
0.0187530517578125 × 3.1415926535Λ = 0.05891445 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.508453369140625 × 2 - 1) × π
-0.01690673828125 × 3.1415926535Φ = -0.0531140847790222 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.05891445} λ = 0.05891445} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0531140847790222))-π/2
2×atan(0.948271822929653)-π/2
2×0.758853598913847-π/2
1.51770719782769-1.57079632675φ = -0.05308913 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.05891445} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 3.375549° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.05308913 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -3.041783° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66765 KachelY 66644 0.05891445 -0.05308913 3.375549 -3.041783 Oben rechts KachelX + 1 66766 KachelY 66644 0.05896239 -0.05308913 3.378296 -3.041783 Unten links KachelX 66765 KachelY + 1 66645 0.05891445 -0.05313700 3.375549 -3.044526 Unten rechts KachelX + 1 66766 KachelY + 1 66645 0.05896239 -0.05313700 3.378296 -3.044526 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.05308913--0.05313700) × R
4.78699999999985e-05 × 6371000dl = 304.97976999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.05308913--0.05313700) × R
4.78699999999985e-05 × 6371000dr = 304.97976999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.05891445-0.05896239) × cos(-0.05308913) × R
4.79400000000033e-05 × 0.998591103094022 × 6371000do = 304.995426619929m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.05891445-0.05896239) × cos(-0.05313700) × R
4.79400000000033e-05 × 0.99858856176684 × 6371000du = 304.994650433194m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.05308913)-sin(-0.05313700))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998591103094022-0.99858856176684)× R²
abs(0.05896239-0.05891445)×2.54132718158218e-06× R²
4.79400000000033e-05×2.54132718158218e-06× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.54132718158218e-06× 40589641000000 ar = 93017.3167187369m²