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← | S 2 |
← 305.11 m → | S 2 |
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↑ 305.11 m ↓ |
↑ 305.11 m ↓ |
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S 2 |
← 305.10 m → 93 090 m² |
S 2 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66758 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66492 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.509326934814453 y=0.507297515869141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.509326934814453 × 217)
floor (0.509326934814453 × 131072)
floor (66758.5)tx = 66758 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.507297515869141 × 217)
floor (0.507297515869141 × 131072)
floor (66492.5)ty = 66492 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66758 / 66492 ti = "17/66758/66492" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66758/66492.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66758 ÷ 217
66758 ÷ 131072x = 0.509323120117188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66492 ÷ 217
66492 ÷ 131072y = 0.507293701171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.509323120117188 × 2 - 1) × π
0.018646240234375 × 3.1415926535Λ = 0.05857889 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.507293701171875 × 2 - 1) × π
-0.01458740234375 × 3.1415926535Φ = -0.0458276760367737 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.05857889} λ = 0.05857889} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0458276760367737))-π/2
2×atan(0.955206552987749)-π/2
2×0.762492341685535-π/2
1.52498468337107-1.57079632675φ = -0.04581164 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.05857889} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 3.356323° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.04581164 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -2.624814° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66758 KachelY 66492 0.05857889 -0.04581164 3.356323 -2.624814 Oben rechts KachelX + 1 66759 KachelY 66492 0.05862683 -0.04581164 3.359070 -2.624814 Unten links KachelX 66758 KachelY + 1 66493 0.05857889 -0.04585953 3.356323 -2.627558 Unten rechts KachelX + 1 66759 KachelY + 1 66493 0.05862683 -0.04585953 3.359070 -2.627558 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.04581164--0.04585953) × R
4.78900000000018e-05 × 6371000dl = 305.107190000012m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.04581164--0.04585953) × R
4.78900000000018e-05 × 6371000dr = 305.107190000012m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.05857889-0.05862683) × cos(-0.04581164) × R
4.79399999999963e-05 × 0.9989508303311 × 6371000do = 305.105296577467m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.05857889-0.05862683) × cos(-0.04585953) × R
4.79399999999963e-05 × 0.998948636033456 × 6371000du = 305.104626382486m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.04581164)-sin(-0.04585953))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.9989508303311-0.998948636033456)× R²
abs(0.05862683-0.05857889)×2.19429764336532e-06× R²
4.79399999999963e-05×2.19429764336532e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.19429764336532e-06× 40589641000000 ar = 93089.7174700181m²