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← | S 2 |
← 305.11 m → | S 2 |
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↑ 305.04 m ↓ |
↑ 305.04 m ↓ |
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S 2 |
← 305.11 m → 93 072 m² |
S 2 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66758 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66484 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.509326934814453 y=0.507236480712891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.509326934814453 × 217)
floor (0.509326934814453 × 131072)
floor (66758.5)tx = 66758 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.507236480712891 × 217)
floor (0.507236480712891 × 131072)
floor (66484.5)ty = 66484 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66758 / 66484 ti = "17/66758/66484" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66758/66484.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66758 ÷ 217
66758 ÷ 131072x = 0.509323120117188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66484 ÷ 217
66484 ÷ 131072y = 0.507232666015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.509323120117188 × 2 - 1) × π
0.018646240234375 × 3.1415926535Λ = 0.05857889 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.507232666015625 × 2 - 1) × π
-0.01446533203125 × 3.1415926535Φ = -0.0454441808398132 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.05857889} λ = 0.05857889} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0454441808398132))-π/2
2×atan(0.955572940362334)-π/2
2×0.762683889785553-π/2
1.52536777957111-1.57079632675φ = -0.04542855 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.05857889} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 3.356323° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.04542855 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -2.602864° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66758 KachelY 66484 0.05857889 -0.04542855 3.356323 -2.602864 Oben rechts KachelX + 1 66759 KachelY 66484 0.05862683 -0.04542855 3.359070 -2.602864 Unten links KachelX 66758 KachelY + 1 66485 0.05857889 -0.04547643 3.356323 -2.605608 Unten rechts KachelX + 1 66759 KachelY + 1 66485 0.05862683 -0.04547643 3.359070 -2.605608 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.04542855--0.04547643) × R
4.78800000000001e-05 × 6371000dl = 305.043480000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.04542855--0.04547643) × R
4.78800000000001e-05 × 6371000dr = 305.043480000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.05857889-0.05862683) × cos(-0.04542855) × R
4.79399999999963e-05 × 0.998968300871787 × 6371000do = 305.110632530285m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.05857889-0.05862683) × cos(-0.04547643) × R
4.79399999999963e-05 × 0.998966125355823 × 6371000du = 305.109968071712m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.04542855)-sin(-0.04547643))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998968300871787-0.998966125355823)× R²
abs(0.05862683-0.05857889)×2.17551596359833e-06× R²
4.79399999999963e-05×2.17551596359833e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.17551596359833e-06× 40589641000000 ar = 93071.9078054369m²