↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 41 |
← 228.22 m → | N 41 |
→ |
↑ 228.27 m ↓ |
↑ 228.27 m ↓ |
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N 41 |
← 228.23 m → 52 098 m² |
N 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66756 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48834 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.509311676025391 y=0.372577667236328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.509311676025391 × 217)
floor (0.509311676025391 × 131072)
floor (66756.5)tx = 66756 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.372577667236328 × 217)
floor (0.372577667236328 × 131072)
floor (48834.5)ty = 48834 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66756 / 48834 ti = "17/66756/48834" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66756/48834.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66756 ÷ 217
66756 ÷ 131072x = 0.509307861328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48834 ÷ 217
48834 ÷ 131072y = 0.372573852539062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.509307861328125 × 2 - 1) × π
0.01861572265625 × 3.1415926535Λ = 0.05848302 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.372573852539062 × 2 - 1) × π
0.254852294921875 × 3.1415926535Φ = 0.800642097454178 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.05848302} λ = 0.05848302} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.800642097454178))-π/2
2×atan(2.22697040153821)-π/2
2×1.14874057169785-π/2
2.2974811433957-1.57079632675φ = 0.72668482 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.05848302} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 3.350830° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.72668482 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 41.635973° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66756 KachelY 48834 0.05848302 0.72668482 3.350830 41.635973 Oben rechts KachelX + 1 66757 KachelY 48834 0.05853095 0.72668482 3.353576 41.635973 Unten links KachelX 66756 KachelY + 1 48835 0.05848302 0.72664899 3.350830 41.633920 Unten rechts KachelX + 1 66757 KachelY + 1 48835 0.05853095 0.72664899 3.353576 41.633920 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.72668482-0.72664899) × R
3.5829999999959e-05 × 6371000dl = 228.272929999738m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.72668482-0.72664899) × R
3.5829999999959e-05 × 6371000dr = 228.272929999738m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.05848302-0.05853095) × cos(0.72668482) × R
4.79300000000016e-05 × 0.747381096286361 × 6371000do = 228.221808745636m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.05848302-0.05853095) × cos(0.72664899) × R
4.79300000000016e-05 × 0.747404901100523 × 6371000du = 228.229077832012m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.72668482)-sin(0.72664899))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.747381096286361-0.747404901100523)× R²
abs(0.05853095-0.05848302)×2.38048141613101e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.38048141613101e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.38048141613101e-05× 40589641000000 ar = 52097.6906455865m²