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← | N 41 |
← 228.26 m → | N 41 |
→ |
↑ 228.21 m ↓ |
↑ 228.21 m ↓ |
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N 41 |
← 228.27 m → 52 092 m² |
N 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66755 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48833 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.509304046630859 y=0.372570037841797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.509304046630859 × 217)
floor (0.509304046630859 × 131072)
floor (66755.5)tx = 66755 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.372570037841797 × 217)
floor (0.372570037841797 × 131072)
floor (48833.5)ty = 48833 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66755 / 48833 ti = "17/66755/48833" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66755/48833.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66755 ÷ 217
66755 ÷ 131072x = 0.509300231933594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48833 ÷ 217
48833 ÷ 131072y = 0.372566223144531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.509300231933594 × 2 - 1) × π
0.0186004638671875 × 3.1415926535Λ = 0.05843508 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.372566223144531 × 2 - 1) × π
0.254867553710938 × 3.1415926535Φ = 0.800690034353798 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.05843508} λ = 0.05843508} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.800690034353798))-π/2
2×atan(2.22707715815358)-π/2
2×1.14875848497893-π/2
2.29751696995787-1.57079632675φ = 0.72672064 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.05843508} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 3.348083° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.72672064 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 41.638026° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66755 KachelY 48833 0.05843508 0.72672064 3.348083 41.638026 Oben rechts KachelX + 1 66756 KachelY 48833 0.05848302 0.72672064 3.350830 41.638026 Unten links KachelX 66755 KachelY + 1 48834 0.05843508 0.72668482 3.348083 41.635973 Unten rechts KachelX + 1 66756 KachelY + 1 48834 0.05848302 0.72668482 3.350830 41.635973 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.72672064-0.72668482) × R
3.58200000000197e-05 × 6371000dl = 228.209220000126m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.72672064-0.72668482) × R
3.58200000000197e-05 × 6371000dr = 228.209220000126m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.05843508-0.05848302) × cos(0.72672064) × R
4.79399999999963e-05 × 0.747357297156944 × 6371000do = 228.262155528542m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.05843508-0.05848302) × cos(0.72668482) × R
4.79399999999963e-05 × 0.747381096286361 × 6371000du = 228.269424395256m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.72672064)-sin(0.72668482))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.747357297156944-0.747381096286361)× R²
abs(0.05848302-0.05843508)×2.37991294171902e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.37991294171902e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.37991294171902e-05× 40589641000000 ar = 52092.3578854443m²