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← 305.10 m → | S 2 |
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↑ 305.11 m ↓ |
↑ 305.11 m ↓ |
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S 2 |
← 305.10 m → 93 090 m² |
S 2 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66751 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66493 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.509273529052734 y=0.507305145263672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.509273529052734 × 217)
floor (0.509273529052734 × 131072)
floor (66751.5)tx = 66751 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.507305145263672 × 217)
floor (0.507305145263672 × 131072)
floor (66493.5)ty = 66493 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66751 / 66493 ti = "17/66751/66493" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66751/66493.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66751 ÷ 217
66751 ÷ 131072x = 0.509269714355469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66493 ÷ 217
66493 ÷ 131072y = 0.507301330566406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.509269714355469 × 2 - 1) × π
0.0185394287109375 × 3.1415926535Λ = 0.05824333 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.507301330566406 × 2 - 1) × π
-0.0146026611328125 × 3.1415926535Φ = -0.0458756129363937 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.05824333} λ = 0.05824333} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0458756129363937))-π/2
2×atan(0.955160764444591)-π/2
2×0.76246839840899-π/2
1.52493679681798-1.57079632675φ = -0.04585953 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.05824333} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 3.337097° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.04585953 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -2.627558° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66751 KachelY 66493 0.05824333 -0.04585953 3.337097 -2.627558 Oben rechts KachelX + 1 66752 KachelY 66493 0.05829127 -0.04585953 3.339844 -2.627558 Unten links KachelX 66751 KachelY + 1 66494 0.05824333 -0.04590742 3.337097 -2.630301 Unten rechts KachelX + 1 66752 KachelY + 1 66494 0.05829127 -0.04590742 3.339844 -2.630301 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.04585953--0.04590742) × R
4.78899999999949e-05 × 6371000dl = 305.107189999967m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.04585953--0.04590742) × R
4.78899999999949e-05 × 6371000dr = 305.107189999967m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.05824333-0.05829127) × cos(-0.04585953) × R
4.79399999999963e-05 × 0.998948636033456 × 6371000do = 305.104626382486m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.05824333-0.05829127) × cos(-0.04590742) × R
4.79399999999963e-05 × 0.998946439444772 × 6371000du = 305.103955487761m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.04585953)-sin(-0.04590742))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998948636033456-0.998946439444772)× R²
abs(0.05829127-0.05824333)×2.19658868438888e-06× R²
4.79399999999963e-05×2.19658868438888e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.19658868438888e-06× 40589641000000 ar = 93089.5128819377m²