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← | S 2 |
← 305.04 m → | S 2 |
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↑ 305.04 m ↓ |
↑ 305.04 m ↓ |
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S 2 |
← 305.03 m → 93 049 m² |
S 2 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66750 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66501 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.509265899658203 y=0.507366180419922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.509265899658203 × 217)
floor (0.509265899658203 × 131072)
floor (66750.5)tx = 66750 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.507366180419922 × 217)
floor (0.507366180419922 × 131072)
floor (66501.5)ty = 66501 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66750 / 66501 ti = "17/66750/66501" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66750/66501.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66750 ÷ 217
66750 ÷ 131072x = 0.509262084960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66501 ÷ 217
66501 ÷ 131072y = 0.507362365722656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.509262084960938 × 2 - 1) × π
0.018524169921875 × 3.1415926535Λ = 0.05819540 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.507362365722656 × 2 - 1) × π
-0.0147247314453125 × 3.1415926535Φ = -0.0462591081333542 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.05819540} λ = 0.05819540} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0462591081333542))-π/2
2×atan(0.954794535107186)-π/2
2×0.762276854095461-π/2
1.52455370819092-1.57079632675φ = -0.04624262 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.05819540} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 3.334351° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.04624262 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -2.649507° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66750 KachelY 66501 0.05819540 -0.04624262 3.334351 -2.649507 Oben rechts KachelX + 1 66751 KachelY 66501 0.05824333 -0.04624262 3.337097 -2.649507 Unten links KachelX 66750 KachelY + 1 66502 0.05819540 -0.04629050 3.334351 -2.652250 Unten rechts KachelX + 1 66751 KachelY + 1 66502 0.05824333 -0.04629050 3.337097 -2.652250 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.04624262--0.04629050) × R
4.78800000000001e-05 × 6371000dl = 305.043480000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.04624262--0.04629050) × R
4.78800000000001e-05 × 6371000dr = 305.043480000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.05819540-0.05824333) × cos(-0.04624262) × R
4.79300000000016e-05 × 0.998931000562047 × 6371000do = 305.035598161568m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.05819540-0.05824333) × cos(-0.04629050) × R
4.79300000000016e-05 × 0.998928786109392 × 6371000du = 305.03492195181m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.04624262)-sin(-0.04629050))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998931000562047-0.998928786109392)× R²
abs(0.05824333-0.05819540)×2.21445265435882e-06× R²
4.79300000000016e-05×2.21445265435882e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.21445265435882e-06× 40589641000000 ar = 93049.017268177m²