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← 305.10 m → | S 2 |
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↑ 305.11 m ↓ |
↑ 305.11 m ↓ |
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S 2 |
← 305.10 m → 93 088 m² |
S 2 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66749 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66502 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.509258270263672 y=0.507373809814453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.509258270263672 × 217)
floor (0.509258270263672 × 131072)
floor (66749.5)tx = 66749 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.507373809814453 × 217)
floor (0.507373809814453 × 131072)
floor (66502.5)ty = 66502 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66749 / 66502 ti = "17/66749/66502" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66749/66502.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66749 ÷ 217
66749 ÷ 131072x = 0.509254455566406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66502 ÷ 217
66502 ÷ 131072y = 0.507369995117188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.509254455566406 × 2 - 1) × π
0.0185089111328125 × 3.1415926535Λ = 0.05814746 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.507369995117188 × 2 - 1) × π
-0.014739990234375 × 3.1415926535Φ = -0.0463070450329742 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.05814746} λ = 0.05814746} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0463070450329742))-π/2
2×atan(0.954748766314414)-π/2
2×0.762252911294446-π/2
1.52450582258889-1.57079632675φ = -0.04629050 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.05814746} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 3.331604° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.04629050 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -2.652250° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66749 KachelY 66502 0.05814746 -0.04629050 3.331604 -2.652250 Oben rechts KachelX + 1 66750 KachelY 66502 0.05819540 -0.04629050 3.334351 -2.652250 Unten links KachelX 66749 KachelY + 1 66503 0.05814746 -0.04633839 3.331604 -2.654994 Unten rechts KachelX + 1 66750 KachelY + 1 66503 0.05819540 -0.04633839 3.334351 -2.654994 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.04629050--0.04633839) × R
4.78900000000018e-05 × 6371000dl = 305.107190000012m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.04629050--0.04633839) × R
4.78900000000018e-05 × 6371000dr = 305.107190000012m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.05814746-0.05819540) × cos(-0.04629050) × R
4.79400000000033e-05 × 0.998928786109392 × 6371000do = 305.098563704784m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.05814746-0.05819540) × cos(-0.04633839) × R
4.79400000000033e-05 × 0.998926568903481 × 6371000du = 305.097886513028m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.04629050)-sin(-0.04633839))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998928786109392-0.998926568903481)× R²
abs(0.05819540-0.05814746)×2.21720591109253e-06× R²
4.79400000000033e-05×2.21720591109253e-06× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.21720591109253e-06× 40589641000000 ar = 93087.662154763m²