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← | N 41 |
← 228.14 m → | N 41 |
→ |
↑ 228.21 m ↓ |
↑ 228.21 m ↓ |
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N 41 |
← 228.15 m → 52 065 m² |
N 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66747 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48823 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.509243011474609 y=0.372493743896484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.509243011474609 × 217)
floor (0.509243011474609 × 131072)
floor (66747.5)tx = 66747 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.372493743896484 × 217)
floor (0.372493743896484 × 131072)
floor (48823.5)ty = 48823 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66747 / 48823 ti = "17/66747/48823" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66747/48823.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66747 ÷ 217
66747 ÷ 131072x = 0.509239196777344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48823 ÷ 217
48823 ÷ 131072y = 0.372489929199219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.509239196777344 × 2 - 1) × π
0.0184783935546875 × 3.1415926535Λ = 0.05805159 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.372489929199219 × 2 - 1) × π
0.255020141601562 × 3.1415926535Φ = 0.801169403349999 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.05805159} λ = 0.05805159} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.801169403349999))-π/2
2×atan(2.22814500582142)-π/2
2×1.14893758640954-π/2
2.29787517281908-1.57079632675φ = 0.72707885 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.05805159} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 3.326111° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.72707885 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 41.658549° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66747 KachelY 48823 0.05805159 0.72707885 3.326111 41.658549 Oben rechts KachelX + 1 66748 KachelY 48823 0.05809952 0.72707885 3.328857 41.658549 Unten links KachelX 66747 KachelY + 1 48824 0.05805159 0.72704303 3.326111 41.656497 Unten rechts KachelX + 1 66748 KachelY + 1 48824 0.05809952 0.72704303 3.328857 41.656497 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.72707885-0.72704303) × R
3.58200000000197e-05 × 6371000dl = 228.209220000126m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.72707885-0.72704303) × R
3.58200000000197e-05 × 6371000dr = 228.209220000126m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.05805159-0.05809952) × cos(0.72707885) × R
4.79300000000016e-05 × 0.747119246480667 × 6371000do = 228.141849757414m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.05805159-0.05809952) × cos(0.72704303) × R
4.79300000000016e-05 × 0.747143055198113 × 6371000du = 228.149120035705m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.72707885)-sin(0.72704303))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.747119246480667-0.747143055198113)× R²
abs(0.05809952-0.05805159)×2.38087174457835e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.38087174457835e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.38087174457835e-05× 40589641000000 ar = 52064.9031603534m²