↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 41 |
← 228.16 m → | N 41 |
→ |
↑ 228.21 m ↓ |
↑ 228.21 m ↓ |
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N 41 |
← 228.17 m → 52 069 m² |
N 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66745 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48819 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.509227752685547 y=0.372463226318359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.509227752685547 × 217)
floor (0.509227752685547 × 131072)
floor (66745.5)tx = 66745 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.372463226318359 × 217)
floor (0.372463226318359 × 131072)
floor (48819.5)ty = 48819 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66745 / 48819 ti = "17/66745/48819" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66745/48819.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66745 ÷ 217
66745 ÷ 131072x = 0.509223937988281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48819 ÷ 217
48819 ÷ 131072y = 0.372459411621094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.509223937988281 × 2 - 1) × π
0.0184478759765625 × 3.1415926535Λ = 0.05795571 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.372459411621094 × 2 - 1) × π
0.255081176757812 × 3.1415926535Φ = 0.801361150948479 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.05795571} λ = 0.05795571} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.801361150948479))-π/2
2×atan(2.22857228823924)-π/2
2×1.14900921100572-π/2
2.29801842201144-1.57079632675φ = 0.72722210 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.05795571} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 3.320618° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.72722210 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 41.666757° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66745 KachelY 48819 0.05795571 0.72722210 3.320618 41.666757 Oben rechts KachelX + 1 66746 KachelY 48819 0.05800365 0.72722210 3.323364 41.666757 Unten links KachelX 66745 KachelY + 1 48820 0.05795571 0.72718628 3.320618 41.664705 Unten rechts KachelX + 1 66746 KachelY + 1 48820 0.05800365 0.72718628 3.323364 41.664705 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.72722210-0.72718628) × R
3.58200000000197e-05 × 6371000dl = 228.209220000126m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.72722210-0.72718628) × R
3.58200000000197e-05 × 6371000dr = 228.209220000126m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.05795571-0.05800365) × cos(0.72722210) × R
4.79399999999963e-05 × 0.74702402196902 × 6371000do = 228.160364707647m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.05795571-0.05800365) × cos(0.72718628) × R
4.79399999999963e-05 × 0.747047834519912 × 6371000du = 228.167637673624m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.72722210)-sin(0.72718628))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.74702402196902-0.747047834519912)× R²
abs(0.05800365-0.05795571)×2.38125508920106e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.38125508920106e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.38125508920106e-05× 40589641000000 ar = 52069.1287493607m²