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← | N 41 |
← 228.39 m → | N 41 |
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↑ 228.40 m ↓ |
↑ 228.40 m ↓ |
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N 41 |
← 228.40 m → 52 166 m² |
N 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66729 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48851 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.509105682373047 y=0.372707366943359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.509105682373047 × 217)
floor (0.509105682373047 × 131072)
floor (66729.5)tx = 66729 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.372707366943359 × 217)
floor (0.372707366943359 × 131072)
floor (48851.5)ty = 48851 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66729 / 48851 ti = "17/66729/48851" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66729/48851.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66729 ÷ 217
66729 ÷ 131072x = 0.509101867675781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48851 ÷ 217
48851 ÷ 131072y = 0.372703552246094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.509101867675781 × 2 - 1) × π
0.0182037353515625 × 3.1415926535Λ = 0.05718872 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.372703552246094 × 2 - 1) × π
0.254592895507812 × 3.1415926535Φ = 0.799827170160637 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.05718872} λ = 0.05718872} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.799827170160637))-π/2
2×atan(2.22515632184801)-π/2
2×1.14843595863224-π/2
2.29687191726447-1.57079632675φ = 0.72607559 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.05718872} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 3.276672° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.72607559 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 41.601067° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66729 KachelY 48851 0.05718872 0.72607559 3.276672 41.601067 Oben rechts KachelX + 1 66730 KachelY 48851 0.05723666 0.72607559 3.279419 41.601067 Unten links KachelX 66729 KachelY + 1 48852 0.05718872 0.72603974 3.276672 41.599013 Unten rechts KachelX + 1 66730 KachelY + 1 48852 0.05723666 0.72603974 3.279419 41.599013 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.72607559-0.72603974) × R
3.58499999999484e-05 × 6371000dl = 228.400349999671m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.72607559-0.72603974) × R
3.58499999999484e-05 × 6371000dr = 228.400349999671m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.05718872-0.05723666) × cos(0.72607559) × R
4.79400000000033e-05 × 0.747785727285772 × 6371000do = 228.393009117711m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.05718872-0.05723666) × cos(0.72603974) × R
4.79400000000033e-05 × 0.747809529059158 × 6371000du = 228.40027879196m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.72607559)-sin(0.72603974))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.747785727285772-0.747809529059158)× R²
abs(0.05723666-0.05718872)×2.38017733855678e-05× R²
4.79400000000033e-05×2.38017733855678e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.38017733855678e-05× 40589641000000 ar = 52165.8734236576m²