↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 41 |
← 228.37 m → | N 41 |
→ |
↑ 228.46 m ↓ |
↑ 228.46 m ↓ |
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N 41 |
← 228.38 m → 52 176 m² |
N 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66727 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48855 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.509090423583984 y=0.372737884521484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.509090423583984 × 217)
floor (0.509090423583984 × 131072)
floor (66727.5)tx = 66727 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.372737884521484 × 217)
floor (0.372737884521484 × 131072)
floor (48855.5)ty = 48855 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66727 / 48855 ti = "17/66727/48855" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66727/48855.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66727 ÷ 217
66727 ÷ 131072x = 0.509086608886719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48855 ÷ 217
48855 ÷ 131072y = 0.372734069824219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.509086608886719 × 2 - 1) × π
0.0181732177734375 × 3.1415926535Λ = 0.05709285 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.372734069824219 × 2 - 1) × π
0.254531860351562 × 3.1415926535Φ = 0.799635422562157 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.05709285} λ = 0.05709285} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.799635422562157))-π/2
2×atan(2.22472969437076)-π/2
2×1.14836426101004-π/2
2.29672852202008-1.57079632675φ = 0.72593220 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.05709285} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 3.271179° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.72593220 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 41.592851° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66727 KachelY 48855 0.05709285 0.72593220 3.271179 41.592851 Oben rechts KachelX + 1 66728 KachelY 48855 0.05714078 0.72593220 3.273926 41.592851 Unten links KachelX 66727 KachelY + 1 48856 0.05709285 0.72589634 3.271179 41.590797 Unten rechts KachelX + 1 66728 KachelY + 1 48856 0.05714078 0.72589634 3.273926 41.590797 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.72593220-0.72589634) × R
3.58599999999987e-05 × 6371000dl = 228.464059999992m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.72593220-0.72589634) × R
3.58599999999987e-05 × 6371000dr = 228.464059999992m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.05709285-0.05714078) × cos(0.72593220) × R
4.79300000000016e-05 × 0.747880921974254 × 6371000do = 228.374436532337m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.05709285-0.05714078) × cos(0.72589634) × R
4.79300000000016e-05 × 0.747904726541378 × 6371000du = 228.381705543278m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.72593220)-sin(0.72589634))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.747880921974254-0.747904726541378)× R²
abs(0.05714078-0.05709285)×2.38045671245857e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.38045671245857e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.38045671245857e-05× 40589641000000 ar = 52176.1813299634m²