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← | N 41 |
← 228.41 m → | N 41 |
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↑ 228.40 m ↓ |
↑ 228.40 m ↓ |
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N 41 |
← 228.42 m → 52 171 m² |
N 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66723 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48854 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.509059906005859 y=0.372730255126953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.509059906005859 × 217)
floor (0.509059906005859 × 131072)
floor (66723.5)tx = 66723 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.372730255126953 × 217)
floor (0.372730255126953 × 131072)
floor (48854.5)ty = 48854 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66723 / 48854 ti = "17/66723/48854" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66723/48854.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66723 ÷ 217
66723 ÷ 131072x = 0.509056091308594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48854 ÷ 217
48854 ÷ 131072y = 0.372726440429688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.509056091308594 × 2 - 1) × π
0.0181121826171875 × 3.1415926535Λ = 0.05690110 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.372726440429688 × 2 - 1) × π
0.254547119140625 × 3.1415926535Φ = 0.799683359461777 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.05690110} λ = 0.05690110} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.799683359461777))-π/2
2×atan(2.22483634357099)-π/2
2×1.14838218627125-π/2
2.29676437254249-1.57079632675φ = 0.72596805 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.05690110} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 3.260193° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.72596805 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 41.594905° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66723 KachelY 48854 0.05690110 0.72596805 3.260193 41.594905 Oben rechts KachelX + 1 66724 KachelY 48854 0.05694904 0.72596805 3.262940 41.594905 Unten links KachelX 66723 KachelY + 1 48855 0.05690110 0.72593220 3.260193 41.592851 Unten rechts KachelX + 1 66724 KachelY + 1 48855 0.05694904 0.72593220 3.262940 41.592851 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.72596805-0.72593220) × R
3.58499999999484e-05 × 6371000dl = 228.400349999671m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.72596805-0.72593220) × R
3.58499999999484e-05 × 6371000dr = 228.400349999671m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.05690110-0.05694904) × cos(0.72596805) × R
4.79399999999963e-05 × 0.747857123083997 × 6371000do = 228.414815232183m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.05690110-0.05694904) × cos(0.72593220) × R
4.79399999999963e-05 × 0.747880921974254 × 6371000du = 228.422084025851m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.72596805)-sin(0.72593220))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.747857123083997-0.747880921974254)× R²
abs(0.05694904-0.05690110)×2.3798890256943e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.3798890256943e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.3798890256943e-05× 40589641000000 ar = 52170.8538471473m²