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← 228.84 m → | N 41 |
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↑ 228.85 m ↓ |
↑ 228.85 m ↓ |
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N 41 |
← 228.84 m → 52 369 m² |
N 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66704 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48912 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.508914947509766 y=0.373172760009766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.508914947509766 × 217)
floor (0.508914947509766 × 131072)
floor (66704.5)tx = 66704 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.373172760009766 × 217)
floor (0.373172760009766 × 131072)
floor (48912.5)ty = 48912 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66704 / 48912 ti = "17/66704/48912" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66704/48912.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66704 ÷ 217
66704 ÷ 131072x = 0.5089111328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48912 ÷ 217
48912 ÷ 131072y = 0.3731689453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5089111328125 × 2 - 1) × π
0.017822265625 × 3.1415926535Λ = 0.05599030 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3731689453125 × 2 - 1) × π
0.253662109375 × 3.1415926535Φ = 0.796903019283813 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.05599030} λ = 0.05599030} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.796903019283813))-π/2
2×atan(2.21865913304817)-π/2
2×1.14734157835553-π/2
2.29468315671106-1.57079632675φ = 0.72388683 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.05599030} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 3.208008° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.72388683 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 41.475660° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66704 KachelY 48912 0.05599030 0.72388683 3.208008 41.475660 Oben rechts KachelX + 1 66705 KachelY 48912 0.05603824 0.72388683 3.210755 41.475660 Unten links KachelX 66704 KachelY + 1 48913 0.05599030 0.72385091 3.208008 41.473602 Unten rechts KachelX + 1 66705 KachelY + 1 48913 0.05603824 0.72385091 3.210755 41.473602 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.72388683-0.72385091) × R
3.59199999999671e-05 × 6371000dl = 228.84631999979m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.72388683-0.72385091) × R
3.59199999999671e-05 × 6371000dr = 228.84631999979m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.05599030-0.05603824) × cos(0.72388683) × R
4.79400000000033e-05 × 0.749237140543895 × 6371000do = 228.836308086119m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.05599030-0.05603824) × cos(0.72385091) × R
4.79400000000033e-05 × 0.749260929942089 × 6371000du = 228.843573980666m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.72388683)-sin(0.72385091))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.749237140543895-0.749260929942089)× R²
abs(0.05603824-0.05599030)×2.37893981940296e-05× R²
4.79400000000033e-05×2.37893981940296e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.37893981940296e-05× 40589641000000 ar = 52369.1783799809m²