↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 67 |
← 3 665.04 m → | N 67 |
→ |
↑ 3 667.66 m ↓ |
↑ 3 667.66 m ↓ |
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N 67 |
← 3 670.25 m → 13 451 661 m² |
N 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
667 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
981 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.1629638671875 y=0.2396240234375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.1629638671875 × 212)
floor (0.1629638671875 × 4096)
floor (667.5)tx = 667 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.2396240234375 × 212)
floor (0.2396240234375 × 4096)
floor (981.5)ty = 981 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 667 / 981 ti = "12/667/981" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/667/981.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 667 ÷ 212
667 ÷ 4096x = 0.162841796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 981 ÷ 212
981 ÷ 4096y = 0.239501953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.162841796875 × 2 - 1) × π
-0.67431640625 × 3.1415926535Λ = -2.11842747 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.239501953125 × 2 - 1) × π
0.52099609375 × 3.1415926535Φ = 1.6367575006272 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.11842747} λ = -2.11842747} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.6367575006272))-π/2
2×atan(5.13848094927372)-π/2
2×1.37858874862652-π/2
2.75717749725304-1.57079632675φ = 1.18638117 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.11842747} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -121.376953° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.18638117 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 67.974634° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 667 KachelY 981 -2.11842747 1.18638117 -121.376953 67.974634 Oben rechts KachelX + 1 668 KachelY 981 -2.11689349 1.18638117 -121.289063 67.974634 Unten links KachelX 667 KachelY + 1 982 -2.11842747 1.18580549 -121.376953 67.941650 Unten rechts KachelX + 1 668 KachelY + 1 982 -2.11689349 1.18580549 -121.289063 67.941650 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.18638117-1.18580549) × R
0.000575680000000078 × 6371000dl = 3667.6572800005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.18638117-1.18580549) × R
0.000575680000000078 × 6371000dr = 3667.6572800005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.11842747--2.11689349) × cos(1.18638117) × R
0.00153398000000005 × 0.375017040784134 × 6371000do = 3665.03650685476m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.11842747--2.11689349) × cos(1.18580549) × R
0.00153398000000005 × 0.375550644287607 × 6371000du = 3670.25140673324m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.18638117)-sin(1.18580549))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.375017040784134-0.375550644287607)× R²
abs(-2.11689349--2.11842747)×0.000533603503472535× R²
0.00153398000000005×0.000533603503472535× 6371000²
0.00153398000000005×0.000533603503472535× 40589641000000 ar = 13451661.430084m²