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← | S 3 |
← 304.95 m → | S 3 |
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↑ 304.92 m ↓ |
↑ 304.92 m ↓ |
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S 3 |
← 304.95 m → 92 984 m² |
S 3 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66694 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66700 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.508838653564453 y=0.508884429931641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.508838653564453 × 217)
floor (0.508838653564453 × 131072)
floor (66694.5)tx = 66694 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.508884429931641 × 217)
floor (0.508884429931641 × 131072)
floor (66700.5)ty = 66700 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66694 / 66700 ti = "17/66694/66700" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66694/66700.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66694 ÷ 217
66694 ÷ 131072x = 0.508834838867188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66700 ÷ 217
66700 ÷ 131072y = 0.508880615234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.508834838867188 × 2 - 1) × π
0.017669677734375 × 3.1415926535Λ = 0.05551093 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.508880615234375 × 2 - 1) × π
-0.01776123046875 × 3.1415926535Φ = -0.0557985511577454 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.05551093} λ = 0.05551093} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0557985511577454))-π/2
2×atan(0.945729632841679)-π/2
2×0.757513353858304-π/2
1.51502670771661-1.57079632675φ = -0.05576962 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.05551093} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 3.180542° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.05576962 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -3.195364° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66694 KachelY 66700 0.05551093 -0.05576962 3.180542 -3.195364 Oben rechts KachelX + 1 66695 KachelY 66700 0.05555887 -0.05576962 3.183289 -3.195364 Unten links KachelX 66694 KachelY + 1 66701 0.05551093 -0.05581748 3.180542 -3.198106 Unten rechts KachelX + 1 66695 KachelY + 1 66701 0.05555887 -0.05581748 3.183289 -3.198106 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.05576962--0.05581748) × R
4.78600000000037e-05 × 6371000dl = 304.916060000024m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.05576962--0.05581748) × R
4.78600000000037e-05 × 6371000dr = 304.916060000024m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.05551093-0.05555887) × cos(-0.05576962) × R
4.79400000000033e-05 × 0.998445277769836 × 6371000do = 304.950887812379m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.05551093-0.05555887) × cos(-0.05581748) × R
4.79400000000033e-05 × 0.998442608875712 × 6371000du = 304.950072663416m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.05576962)-sin(-0.05581748))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998445277769836-0.998442608875712)× R²
abs(0.05555887-0.05551093)×2.66889412403604e-06× R²
4.79400000000033e-05×2.66889412403604e-06× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.66889412403604e-06× 40589641000000 ar = 92984.2989470002m²