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← | S 3 |
← 304.96 m → | S 3 |
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↑ 304.92 m ↓ |
↑ 304.92 m ↓ |
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S 3 |
← 304.96 m → 92 987 m² |
S 3 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66691 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66690 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.508815765380859 y=0.508808135986328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.508815765380859 × 217)
floor (0.508815765380859 × 131072)
floor (66691.5)tx = 66691 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.508808135986328 × 217)
floor (0.508808135986328 × 131072)
floor (66690.5)ty = 66690 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66691 / 66690 ti = "17/66691/66690" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66691/66690.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66691 ÷ 217
66691 ÷ 131072x = 0.508811950683594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66690 ÷ 217
66690 ÷ 131072y = 0.508804321289062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.508811950683594 × 2 - 1) × π
0.0176239013671875 × 3.1415926535Λ = 0.05536712 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.508804321289062 × 2 - 1) × π
-0.017608642578125 × 3.1415926535Φ = -0.0553191821615448 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.05536712} λ = 0.05536712} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0553191821615448))-π/2
2×atan(0.946183094985614)-π/2
2×0.757752668901741-π/2
1.51550533780348-1.57079632675φ = -0.05529099 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.05536712} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 3.172302° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.05529099 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -3.167940° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66691 KachelY 66690 0.05536712 -0.05529099 3.172302 -3.167940 Oben rechts KachelX + 1 66692 KachelY 66690 0.05541506 -0.05529099 3.175049 -3.167940 Unten links KachelX 66691 KachelY + 1 66691 0.05536712 -0.05533885 3.172302 -3.170683 Unten rechts KachelX + 1 66692 KachelY + 1 66691 0.05541506 -0.05533885 3.175049 -3.170683 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.05529099--0.05533885) × R
4.78600000000037e-05 × 6371000dl = 304.916060000024m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.05529099--0.05533885) × R
4.78600000000037e-05 × 6371000dr = 304.916060000024m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.05536712-0.05541506) × cos(-0.05529099) × R
4.79400000000033e-05 × 0.998471842581944 × 6371000do = 304.959001389774m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.05536712-0.05541506) × cos(-0.05533885) × R
4.79400000000033e-05 × 0.998469196559711 × 6371000du = 304.958193226476m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.05529099)-sin(-0.05533885))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998471842581944-0.998469196559711)× R²
abs(0.05541506-0.05536712)×2.64602223232213e-06× R²
4.79400000000033e-05×2.64602223232213e-06× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.64602223232213e-06× 40589641000000 ar = 92986.773972078m²