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← | S 3 |
← 304.95 m → | S 3 |
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↑ 304.92 m ↓ |
↑ 304.92 m ↓ |
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S 3 |
← 304.95 m → 92 983 m² |
S 3 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66690 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66704 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.508808135986328 y=0.508914947509766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.508808135986328 × 217)
floor (0.508808135986328 × 131072)
floor (66690.5)tx = 66690 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.508914947509766 × 217)
floor (0.508914947509766 × 131072)
floor (66704.5)ty = 66704 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66690 / 66704 ti = "17/66690/66704" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66690/66704.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66690 ÷ 217
66690 ÷ 131072x = 0.508804321289062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66704 ÷ 217
66704 ÷ 131072y = 0.5089111328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.508804321289062 × 2 - 1) × π
0.017608642578125 × 3.1415926535Λ = 0.05531918 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5089111328125 × 2 - 1) × π
-0.017822265625 × 3.1415926535Φ = -0.0559902987562256 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.05531918} λ = 0.05531918} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0559902987562256))-π/2
2×atan(0.945548308840546)-π/2
2×0.757417629628329-π/2
1.51483525925666-1.57079632675φ = -0.05596107 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.05531918} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 3.169556° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.05596107 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -3.206333° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66690 KachelY 66704 0.05531918 -0.05596107 3.169556 -3.206333 Oben rechts KachelX + 1 66691 KachelY 66704 0.05536712 -0.05596107 3.172302 -3.206333 Unten links KachelX 66690 KachelY + 1 66705 0.05531918 -0.05600893 3.169556 -3.209075 Unten rechts KachelX + 1 66691 KachelY + 1 66705 0.05536712 -0.05600893 3.172302 -3.209075 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.05596107--0.05600893) × R
4.78599999999968e-05 × 6371000dl = 304.91605999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.05596107--0.05600893) × R
4.78599999999968e-05 × 6371000dr = 304.91605999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.05531918-0.05536712) × cos(-0.05596107) × R
4.79399999999963e-05 × 0.998434587911973 × 6371000do = 304.947622854586m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.05531918-0.05536712) × cos(-0.05600893) × R
4.79399999999963e-05 × 0.998431909869359 × 6371000du = 304.946804911439m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.05596107)-sin(-0.05600893))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998434587911973-0.998431909869359)× R²
abs(0.05536712-0.05531918)×2.67804261411264e-06× R²
4.79399999999963e-05×2.67804261411264e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.67804261411264e-06× 40589641000000 ar = 92983.3029829291m²