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← | S 3 |
← 304.95 m → | S 3 |
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↑ 304.92 m ↓ |
↑ 304.92 m ↓ |
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S 3 |
← 304.95 m → 92 984 m² |
S 3 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66688 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66703 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.508792877197266 y=0.508907318115234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.508792877197266 × 217)
floor (0.508792877197266 × 131072)
floor (66688.5)tx = 66688 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.508907318115234 × 217)
floor (0.508907318115234 × 131072)
floor (66703.5)ty = 66703 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66688 / 66703 ti = "17/66688/66703" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66688/66703.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66688 ÷ 217
66688 ÷ 131072x = 0.5087890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66703 ÷ 217
66703 ÷ 131072y = 0.508903503417969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5087890625 × 2 - 1) × π
0.017578125 × 3.1415926535Λ = 0.05522331 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.508903503417969 × 2 - 1) × π
-0.0178070068359375 × 3.1415926535Φ = -0.0559423618566055 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.05522331} λ = 0.05522331} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0559423618566055))-π/2
2×atan(0.94559363658134)-π/2
2×0.757441560589714-π/2
1.51488312117943-1.57079632675φ = -0.05591321 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.05522331} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 3.164063° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.05591321 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -3.203591° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66688 KachelY 66703 0.05522331 -0.05591321 3.164063 -3.203591 Oben rechts KachelX + 1 66689 KachelY 66703 0.05527125 -0.05591321 3.166809 -3.203591 Unten links KachelX 66688 KachelY + 1 66704 0.05522331 -0.05596107 3.164063 -3.206333 Unten rechts KachelX + 1 66689 KachelY + 1 66704 0.05527125 -0.05596107 3.166809 -3.206333 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.05591321--0.05596107) × R
4.78600000000037e-05 × 6371000dl = 304.916060000024m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.05591321--0.05596107) × R
4.78600000000037e-05 × 6371000dr = 304.916060000024m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.05522331-0.05527125) × cos(-0.05591321) × R
4.79400000000033e-05 × 0.998437263667593 × 6371000do = 304.94844009927m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.05522331-0.05527125) × cos(-0.05596107) × R
4.79400000000033e-05 × 0.998434587911973 × 6371000du = 304.94762285463m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.05591321)-sin(-0.05596107))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998437263667593-0.998434587911973)× R²
abs(0.05527125-0.05522331)×2.67575562029609e-06× R²
4.79400000000033e-05×2.67575562029609e-06× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.67575562029609e-06× 40589641000000 ar = 92983.5522804663m²