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← | S 3 |
← 304.95 m → | S 3 |
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↑ 304.92 m ↓ |
↑ 304.92 m ↓ |
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S 3 |
← 304.95 m → 92 983 m² |
S 3 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66681 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66706 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.508739471435547 y=0.508930206298828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.508739471435547 × 217)
floor (0.508739471435547 × 131072)
floor (66681.5)tx = 66681 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.508930206298828 × 217)
floor (0.508930206298828 × 131072)
floor (66706.5)ty = 66706 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66681 / 66706 ti = "17/66681/66706" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66681/66706.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66681 ÷ 217
66681 ÷ 131072x = 0.508735656738281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66706 ÷ 217
66706 ÷ 131072y = 0.508926391601562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.508735656738281 × 2 - 1) × π
0.0174713134765625 × 3.1415926535Λ = 0.05488775 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.508926391601562 × 2 - 1) × π
-0.017852783203125 × 3.1415926535Φ = -0.0560861725554657 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.05488775} λ = 0.05488775} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0560861725554657))-π/2
2×atan(0.945457659877312)-π/2
2×0.757369767898105-π/2
1.51473953579621-1.57079632675φ = -0.05605679 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.05488775} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 3.144836° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.05605679 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -3.211817° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66681 KachelY 66706 0.05488775 -0.05605679 3.144836 -3.211817 Oben rechts KachelX + 1 66682 KachelY 66706 0.05493569 -0.05605679 3.147583 -3.211817 Unten links KachelX 66681 KachelY + 1 66707 0.05488775 -0.05610465 3.144836 -3.214560 Unten rechts KachelX + 1 66682 KachelY + 1 66707 0.05493569 -0.05610465 3.147583 -3.214560 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.05605679--0.05610465) × R
4.78599999999968e-05 × 6371000dl = 304.91605999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.05605679--0.05610465) × R
4.78599999999968e-05 × 6371000dr = 304.91605999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.05488775-0.05493569) × cos(-0.05605679) × R
4.79400000000033e-05 × 0.998429229539757 × 6371000do = 304.945986269831m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.05488775-0.05493569) × cos(-0.05610465) × R
4.79400000000033e-05 × 0.998426546923173 × 6371000du = 304.945166929676m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.05605679)-sin(-0.05610465))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998429229539757-0.998426546923173)× R²
abs(0.05493569-0.05488775)×2.68261658353808e-06× R²
4.79400000000033e-05×2.68261658353808e-06× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.68261658353808e-06× 40589641000000 ar = 92982.8037489591m²