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← | S 61 |
← 1 157.90 m → | S 61 |
→ |
↑ 1 157.74 m ↓ |
↑ 1 157.74 m ↓ |
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S 61 |
← 1 157.51 m → 1 340 316 m² |
S 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6666 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11786 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.406890869140625 y=0.719390869140625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.406890869140625 × 214)
floor (0.406890869140625 × 16384)
floor (6666.5)tx = 6666 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.719390869140625 × 214)
floor (0.719390869140625 × 16384)
floor (11786.5)ty = 11786 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6666 / 11786 ti = "14/6666/11786" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6666/11786.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6666 ÷ 214
6666 ÷ 16384x = 0.4068603515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11786 ÷ 214
11786 ÷ 16384y = 0.7193603515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4068603515625 × 2 - 1) × π
-0.186279296875 × 3.1415926535Λ = -0.58521367 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7193603515625 × 2 - 1) × π
-0.438720703125 × 3.1415926535Φ = -1.37828173787585 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.58521367} λ = -0.58521367} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.37828173787585))-π/2
2×atan(0.2520112025549)-π/2
2×0.246870662050934-π/2
0.493741324101869-1.57079632675φ = -1.07705500 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.58521367} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -33.530273° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.07705500 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -61.710706° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6666 KachelY 11786 -0.58521367 -1.07705500 -33.530273 -61.710706 Oben rechts KachelX + 1 6667 KachelY 11786 -0.58483018 -1.07705500 -33.508301 -61.710706 Unten links KachelX 6666 KachelY + 1 11787 -0.58521367 -1.07723672 -33.530273 -61.721118 Unten rechts KachelX + 1 6667 KachelY + 1 11787 -0.58483018 -1.07723672 -33.508301 -61.721118 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.07705500--1.07723672) × R
0.00018171999999983 × 6371000dl = 1157.73811999892m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.07705500--1.07723672) × R
0.00018171999999983 × 6371000dr = 1157.73811999892m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.58521367--0.58483018) × cos(-1.07705500) × R
0.000383490000000042 × 0.473923682240649 × 6371000do = 1157.89734978174m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.58521367--0.58483018) × cos(-1.07723672) × R
0.000383490000000042 × 0.473763657977149 × 6371000du = 1157.5063761344m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.07705500)-sin(-1.07723672))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.473923682240649-0.473763657977149)× R²
abs(-0.58483018--0.58521367)×0.000160024263500147× R²
0.000383490000000042×0.000160024263500147× 6371000²
0.000383490000000042×0.000160024263500147× 40589641000000 ar = 1340315.58202726m²