↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 61 |
← 1 170.46 m → | S 61 |
→ |
↑ 1 170.29 m ↓ |
↑ 1 170.29 m ↓ |
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S 61 |
← 1 170.06 m → 1 369 543 m² |
S 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6662 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11754 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.406646728515625 y=0.717437744140625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.406646728515625 × 214)
floor (0.406646728515625 × 16384)
floor (6662.5)tx = 6662 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.717437744140625 × 214)
floor (0.717437744140625 × 16384)
floor (11754.5)ty = 11754 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6662 / 11754 ti = "14/6662/11754" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6662/11754.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6662 ÷ 214
6662 ÷ 16384x = 0.4066162109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11754 ÷ 214
11754 ÷ 16384y = 0.7174072265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4066162109375 × 2 - 1) × π
-0.186767578125 × 3.1415926535Λ = -0.58674765 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7174072265625 × 2 - 1) × π
-0.434814453125 × 3.1415926535Φ = -1.36600989157312 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.58674765} λ = -0.58674765} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.36600989157312))-π/2
2×atan(0.25512289938058)-π/2
2×0.249794373412866-π/2
0.499588746825731-1.57079632675φ = -1.07120758 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.58674765} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -33.618164° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.07120758 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -61.375673° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6662 KachelY 11754 -0.58674765 -1.07120758 -33.618164 -61.375673 Oben rechts KachelX + 1 6663 KachelY 11754 -0.58636416 -1.07120758 -33.596192 -61.375673 Unten links KachelX 6662 KachelY + 1 11755 -0.58674765 -1.07139127 -33.618164 -61.386198 Unten rechts KachelX + 1 6663 KachelY + 1 11755 -0.58636416 -1.07139127 -33.596192 -61.386198 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.07120758--1.07139127) × R
0.000183689999999848 × 6371000dl = 1170.28898999903m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.07120758--1.07139127) × R
0.000183689999999848 × 6371000dr = 1170.28898999903m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.58674765--0.58636416) × cos(-1.07120758) × R
0.000383489999999931 × 0.479064589430628 × 6371000do = 1170.45769026198m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.58674765--0.58636416) × cos(-1.07139127) × R
0.000383489999999931 × 0.47890334200478 × 6371000du = 1170.0637281663m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.07120758)-sin(-1.07139127))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.479064589430628-0.47890334200478)× R²
abs(-0.58636416--0.58674765)×0.000161247425848221× R²
0.000383489999999931×0.000161247425848221× 6371000²
0.000383489999999931×0.000161247425848221× 40589641000000 ar = 1369543.22727242m²