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← | S 61 |
← 1 161.42 m → | S 61 |
→ |
↑ 1 161.24 m ↓ |
↑ 1 161.24 m ↓ |
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S 61 |
← 1 161.03 m → 1 348 463 m² |
S 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6656 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11777 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.406280517578125 y=0.718841552734375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.406280517578125 × 214)
floor (0.406280517578125 × 16384)
floor (6656.5)tx = 6656 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.718841552734375 × 214)
floor (0.718841552734375 × 16384)
floor (11777.5)ty = 11777 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6656 / 11777 ti = "14/6656/11777" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6656/11777.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6656 ÷ 214
6656 ÷ 16384x = 0.40625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11777 ÷ 214
11777 ÷ 16384y = 0.71881103515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.40625 × 2 - 1) × π
-0.1875 × 3.1415926535Λ = -0.58904862 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.71881103515625 × 2 - 1) × π
-0.4376220703125 × 3.1415926535Φ = -1.37483028110321 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.58904862} λ = -0.58904862} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.37483028110321))-π/2
2×atan(0.252882511103677)-π/2
2×0.247689769332034-π/2
0.495379538664068-1.57079632675φ = -1.07541679 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.58904862} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -33.750000° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.07541679 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -61.616843° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6656 KachelY 11777 -0.58904862 -1.07541679 -33.750000 -61.616843 Oben rechts KachelX + 1 6657 KachelY 11777 -0.58866513 -1.07541679 -33.728027 -61.616843 Unten links KachelX 6656 KachelY + 1 11778 -0.58904862 -1.07559906 -33.750000 -61.627287 Unten rechts KachelX + 1 6657 KachelY + 1 11778 -0.58866513 -1.07559906 -33.728027 -61.627287 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.07541679--1.07559906) × R
0.00018227000000004 × 6371000dl = 1161.24217000025m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.07541679--1.07559906) × R
0.00018227000000004 × 6371000dr = 1161.24217000025m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.58904862--0.58866513) × cos(-1.07541679) × R
0.000383490000000042 × 0.475365597552951 × 6371000do = 1161.42025859869m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.58904862--0.58866513) × cos(-1.07559906) × R
0.000383490000000042 × 0.475205230634088 × 6371000du = 1161.02844777069m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.07541679)-sin(-1.07559906))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.475365597552951-0.475205230634088)× R²
abs(-0.58866513--0.58904862)×0.000160366918863397× R²
0.000383490000000042×0.000160366918863397× 6371000²
0.000383490000000042×0.000160366918863397× 40589641000000 ar = 1348462.69148197m²