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← 1 165.77 m → | S 61 |
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↑ 1 165.57 m ↓ |
↑ 1 165.57 m ↓ |
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S 61 |
← 1 165.37 m → 1 358 559 m² |
S 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6653 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11766 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.406097412109375 y=0.718170166015625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.406097412109375 × 214)
floor (0.406097412109375 × 16384)
floor (6653.5)tx = 6653 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.718170166015625 × 214)
floor (0.718170166015625 × 16384)
floor (11766.5)ty = 11766 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6653 / 11766 ti = "14/6653/11766" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6653/11766.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6653 ÷ 214
6653 ÷ 16384x = 0.40606689453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11766 ÷ 214
11766 ÷ 16384y = 0.7181396484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.40606689453125 × 2 - 1) × π
-0.1878662109375 × 3.1415926535Λ = -0.59019911 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7181396484375 × 2 - 1) × π
-0.436279296875 × 3.1415926535Φ = -1.37061183393665 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.59019911} λ = -0.59019911} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.37061183393665))-π/2
2×atan(0.253951535843007)-π/2
2×0.248694283885532-π/2
0.497388567771063-1.57079632675φ = -1.07340776 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.59019911} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -33.815918° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.07340776 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -61.501734° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6653 KachelY 11766 -0.59019911 -1.07340776 -33.815918 -61.501734 Oben rechts KachelX + 1 6654 KachelY 11766 -0.58981561 -1.07340776 -33.793945 -61.501734 Unten links KachelX 6653 KachelY + 1 11767 -0.59019911 -1.07359071 -33.815918 -61.512217 Unten rechts KachelX + 1 6654 KachelY + 1 11767 -0.58981561 -1.07359071 -33.793945 -61.512217 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.07340776--1.07359071) × R
0.000182949999999904 × 6371000dl = 1165.57444999939m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.07340776--1.07359071) × R
0.000182949999999904 × 6371000dr = 1165.57444999939m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.59019911--0.58981561) × cos(-1.07340776) × R
0.000383499999999981 × 0.477132158226367 × 6371000do = 1165.76674385302m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.59019911--0.58981561) × cos(-1.07359071) × R
0.000383499999999981 × 0.476971368009144 × 6371000du = 1165.37388857227m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.07340776)-sin(-1.07359071))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.477132158226367-0.476971368009144)× R²
abs(-0.58981561--0.59019911)×0.000160790217222984× R²
0.000383499999999981×0.000160790217222984× 6371000²
0.000383499999999981×0.000160790217222984× 40589641000000 ar = 1358558.98404528m²