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← 305.02 m → | S 2 |
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↑ 305.11 m ↓ |
↑ 305.11 m ↓ |
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S 2 |
← 305.02 m → 93 063 m² |
S 2 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66527 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66529 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.507564544677734 y=0.507579803466797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.507564544677734 × 217)
floor (0.507564544677734 × 131072)
floor (66527.5)tx = 66527 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.507579803466797 × 217)
floor (0.507579803466797 × 131072)
floor (66529.5)ty = 66529 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66527 / 66529 ti = "17/66527/66529" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66527/66529.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66527 ÷ 217
66527 ÷ 131072x = 0.507560729980469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66529 ÷ 217
66529 ÷ 131072y = 0.507575988769531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.507560729980469 × 2 - 1) × π
0.0151214599609375 × 3.1415926535Λ = 0.04750547 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.507575988769531 × 2 - 1) × π
-0.0151519775390625 × 3.1415926535Φ = -0.0476013413227158 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.04750547} λ = 0.04750547} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0476013413227158))-π/2
2×atan(0.953513837882578)-π/2
2×0.761606475922301-π/2
1.5232129518446-1.57079632675φ = -0.04758337 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.04750547} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.721863° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.04758337 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -2.726326° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66527 KachelY 66529 0.04750547 -0.04758337 2.721863 -2.726326 Oben rechts KachelX + 1 66528 KachelY 66529 0.04755340 -0.04758337 2.724609 -2.726326 Unten links KachelX 66527 KachelY + 1 66530 0.04750547 -0.04763126 2.721863 -2.729070 Unten rechts KachelX + 1 66528 KachelY + 1 66530 0.04755340 -0.04763126 2.724609 -2.729070 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.04758337--0.04763126) × R
4.78900000000018e-05 × 6371000dl = 305.107190000012m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.04758337--0.04763126) × R
4.78900000000018e-05 × 6371000dr = 305.107190000012m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.04750547-0.04755340) × cos(-0.04758337) × R
4.79300000000016e-05 × 0.998868125037682 × 6371000do = 305.01639836381m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.04750547-0.04755340) × cos(-0.04763126) × R
4.79300000000016e-05 × 0.99886584598449 × 6371000du = 305.015702427501m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.04758337)-sin(-0.04763126))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998868125037682-0.99886584598449)× R²
abs(0.04755340-0.04750547)×2.2790531916117e-06× R²
4.79300000000016e-05×2.2790531916117e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.2790531916117e-06× 40589641000000 ar = 93062.5900589157m²