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← | S 61 |
← 1 166.52 m → | S 61 |
→ |
↑ 1 166.34 m ↓ |
↑ 1 166.34 m ↓ |
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S 61 |
← 1 166.13 m → 1 360 331 m² |
S 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6652 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11764 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.406036376953125 y=0.718048095703125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.406036376953125 × 214)
floor (0.406036376953125 × 16384)
floor (6652.5)tx = 6652 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.718048095703125 × 214)
floor (0.718048095703125 × 16384)
floor (11764.5)ty = 11764 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6652 / 11764 ti = "14/6652/11764" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6652/11764.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6652 ÷ 214
6652 ÷ 16384x = 0.406005859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11764 ÷ 214
11764 ÷ 16384y = 0.718017578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.406005859375 × 2 - 1) × π
-0.18798828125 × 3.1415926535Λ = -0.59058260 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.718017578125 × 2 - 1) × π
-0.43603515625 × 3.1415926535Φ = -1.36984484354272 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.59058260} λ = -0.59058260} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.36984484354272))-π/2
2×atan(0.254146388947197)-π/2
2×0.248877323455241-π/2
0.497754646910481-1.57079632675φ = -1.07304168 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.59058260} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -33.837890° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.07304168 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -61.480760° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6652 KachelY 11764 -0.59058260 -1.07304168 -33.837890 -61.480760 Oben rechts KachelX + 1 6653 KachelY 11764 -0.59019911 -1.07304168 -33.815918 -61.480760 Unten links KachelX 6652 KachelY + 1 11765 -0.59058260 -1.07322475 -33.837890 -61.491249 Unten rechts KachelX + 1 6653 KachelY + 1 11765 -0.59019911 -1.07322475 -33.815918 -61.491249 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.07304168--1.07322475) × R
0.000183070000000063 × 6371000dl = 1166.3389700004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.07304168--1.07322475) × R
0.000183070000000063 × 6371000dr = 1166.3389700004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.59058260--0.59019911) × cos(-1.07304168) × R
0.000383489999999931 × 0.477453848903823 × 6371000do = 1166.52230518404m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.59058260--0.59019911) × cos(-1.07322475) × R
0.000383489999999931 × 0.477292985198296 × 6371000du = 1166.12928059952m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.07304168)-sin(-1.07322475))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.477453848903823-0.477292985198296)× R²
abs(-0.59019911--0.59058260)×0.000160863705527647× R²
0.000383489999999931×0.000160863705527647× 6371000²
0.000383489999999931×0.000160863705527647× 40589641000000 ar = 1360331.22776582m²