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← | N 59 |
← 9 884.09 m → | N 59 |
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↑ 9 897.16 m ↓ |
↑ 9 897.16 m ↓ |
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N 59 |
← 9 910.27 m → 97 953 992 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
665 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
599 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.324951171875 y=0.292724609375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.324951171875 × 211)
floor (0.324951171875 × 2048)
floor (665.5)tx = 665 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.292724609375 × 211)
floor (0.292724609375 × 2048)
floor (599.5)ty = 599 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 665 / 599 ti = "11/665/599" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/665/599.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 665 ÷ 211
665 ÷ 2048x = 0.32470703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 599 ÷ 211
599 ÷ 2048y = 0.29248046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.32470703125 × 2 - 1) × π
-0.3505859375 × 3.1415926535Λ = -1.10139821 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.29248046875 × 2 - 1) × π
0.4150390625 × 3.1415926535Φ = 1.30388366966553 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.10139821} λ = -1.10139821} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.30388366966553))-π/2
2×atan(3.68357471143775)-π/2
2×1.30570983145353-π/2
2.61141966290706-1.57079632675φ = 1.04062334 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.10139821} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -63.105469° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.04062334 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.623325° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 665 KachelY 599 -1.10139821 1.04062334 -63.105469 59.623325 Oben rechts KachelX + 1 666 KachelY 599 -1.09833024 1.04062334 -62.929687 59.623325 Unten links KachelX 665 KachelY + 1 600 -1.10139821 1.03906987 -63.105469 59.534318 Unten rechts KachelX + 1 666 KachelY + 1 600 -1.09833024 1.03906987 -62.929687 59.534318 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.04062334-1.03906987) × R
0.00155346999999995 × 6371000dl = 9897.15736999965m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.04062334-1.03906987) × R
0.00155346999999995 × 6371000dr = 9897.15736999965m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.10139821--1.09833024) × cos(1.04062334) × R
0.00306797000000003 × 0.505682587869946 × 6371000do = 9884.09050702308m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.10139821--1.09833024) × cos(1.03906987) × R
0.00306797000000003 × 0.507022186184862 × 6371000du = 9910.27434507741m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.04062334)-sin(1.03906987))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.505682587869946-0.507022186184862)× R²
abs(-1.09833024--1.10139821)×0.00133959831491526× R²
0.00306797000000003×0.00133959831491526× 6371000²
0.00306797000000003×0.00133959831491526× 40589641000000 ar = 97953991.6893381m²