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← | S 61 |
← 1 163.80 m → | S 61 |
→ |
↑ 1 163.60 m ↓ |
↑ 1 163.60 m ↓ |
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S 61 |
← 1 163.41 m → 1 353 973 m² |
S 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6649 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11771 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.405853271484375 y=0.718475341796875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.405853271484375 × 214)
floor (0.405853271484375 × 16384)
floor (6649.5)tx = 6649 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.718475341796875 × 214)
floor (0.718475341796875 × 16384)
floor (11771.5)ty = 11771 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6649 / 11771 ti = "14/6649/11771" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6649/11771.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6649 ÷ 214
6649 ÷ 16384x = 0.40582275390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11771 ÷ 214
11771 ÷ 16384y = 0.71844482421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.40582275390625 × 2 - 1) × π
-0.1883544921875 × 3.1415926535Λ = -0.59173309 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.71844482421875 × 2 - 1) × π
-0.4368896484375 × 3.1415926535Φ = -1.37252930992145 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.59173309} λ = -0.59173309} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.37252930992145))-π/2
2×atan(0.253465056427076)-π/2
2×0.248237224433332-π/2
0.496474448866664-1.57079632675φ = -1.07432188 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.59173309} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -33.903809° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.07432188 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -61.554110° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6649 KachelY 11771 -0.59173309 -1.07432188 -33.903809 -61.554110 Oben rechts KachelX + 1 6650 KachelY 11771 -0.59134959 -1.07432188 -33.881836 -61.554110 Unten links KachelX 6649 KachelY + 1 11772 -0.59173309 -1.07450452 -33.903809 -61.564574 Unten rechts KachelX + 1 6650 KachelY + 1 11772 -0.59134959 -1.07450452 -33.881836 -61.564574 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.07432188--1.07450452) × R
0.000182640000000012 × 6371000dl = 1163.59944000007m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.07432188--1.07450452) × R
0.000182640000000012 × 6371000dr = 1163.59944000007m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.59173309--0.59134959) × cos(-1.07432188) × R
0.000383499999999981 × 0.476328601486932 × 6371000do = 1163.80343094803m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.59173309--0.59134959) × cos(-1.07450452) × R
0.000383499999999981 × 0.476168004155459 × 6371000du = 1163.41104694089m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.07432188)-sin(-1.07450452))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.476328601486932-0.476168004155459)× R²
abs(-0.59134959--0.59173309)×0.000160597331472556× R²
0.000383499999999981×0.000160597331472556× 6371000²
0.000383499999999981×0.000160597331472556× 40589641000000 ar = 1353972.73537893m²