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← | S 61 |
← 1 164.98 m → | S 61 |
→ |
↑ 1 164.81 m ↓ |
↑ 1 164.81 m ↓ |
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S 61 |
← 1 164.59 m → 1 356 753 m² |
S 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6649 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11768 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.405853271484375 y=0.718292236328125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.405853271484375 × 214)
floor (0.405853271484375 × 16384)
floor (6649.5)tx = 6649 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.718292236328125 × 214)
floor (0.718292236328125 × 16384)
floor (11768.5)ty = 11768 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6649 / 11768 ti = "14/6649/11768" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6649/11768.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6649 ÷ 214
6649 ÷ 16384x = 0.40582275390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11768 ÷ 214
11768 ÷ 16384y = 0.71826171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.40582275390625 × 2 - 1) × π
-0.1883544921875 × 3.1415926535Λ = -0.59173309 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.71826171875 × 2 - 1) × π
-0.4365234375 × 3.1415926535Φ = -1.37137882433057 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.59173309} λ = -0.59173309} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.37137882433057))-π/2
2×atan(0.253756832131977)-π/2
2×0.248511367653049-π/2
0.497022735306097-1.57079632675φ = -1.07377359 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.59173309} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -33.903809° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.07377359 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -61.522695° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6649 KachelY 11768 -0.59173309 -1.07377359 -33.903809 -61.522695 Oben rechts KachelX + 1 6650 KachelY 11768 -0.59134959 -1.07377359 -33.881836 -61.522695 Unten links KachelX 6649 KachelY + 1 11769 -0.59173309 -1.07395642 -33.903809 -61.533170 Unten rechts KachelX + 1 6650 KachelY + 1 11769 -0.59134959 -1.07395642 -33.881836 -61.533170 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.07377359--1.07395642) × R
0.000182829999999967 × 6371000dl = 1164.80992999979m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.07377359--1.07395642) × R
0.000182829999999967 × 6371000dr = 1164.80992999979m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.59173309--0.59134959) × cos(-1.07377359) × R
0.000383499999999981 × 0.476810623357779 × 6371000do = 1164.9811446216m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.59173309--0.59134959) × cos(-1.07395642) × R
0.000383499999999981 × 0.476649906714098 × 6371000du = 1164.5884691015m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.07377359)-sin(-1.07395642))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.476810623357779-0.476649906714098)× R²
abs(-0.59134959--0.59173309)×0.000160716643680614× R²
0.000383499999999981×0.000160716643680614× 6371000²
0.000383499999999981×0.000160716643680614× 40589641000000 ar = 1356752.9131253m²