↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 81 |
← 363.39 m → | N 81 |
→ |
↑ 363.47 m ↓ |
↑ 363.47 m ↓ |
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N 81 |
← 363.53 m → 132 104 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6647 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1430 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.405731201171875 y=0.087310791015625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.405731201171875 × 214)
floor (0.405731201171875 × 16384)
floor (6647.5)tx = 6647 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.087310791015625 × 214)
floor (0.087310791015625 × 16384)
floor (1430.5)ty = 1430 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6647 / 1430 ti = "14/6647/1430" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6647/1430.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6647 ÷ 214
6647 ÷ 16384x = 0.40570068359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1430 ÷ 214
1430 ÷ 16384y = 0.0872802734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.40570068359375 × 2 - 1) × π
-0.1885986328125 × 3.1415926535Λ = -0.59250008 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0872802734375 × 2 - 1) × π
0.825439453125 × 3.1415926535Φ = 2.59319452184656 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.59250008} λ = -0.59250008} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.59319452184656))-π/2
2×atan(13.3724219372333)-π/2
2×1.49615448706066-π/2
2.99230897412132-1.57079632675φ = 1.42151265 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.59250008} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -33.947754° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.42151265 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.446675° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6647 KachelY 1430 -0.59250008 1.42151265 -33.947754 81.446675 Oben rechts KachelX + 1 6648 KachelY 1430 -0.59211658 1.42151265 -33.925781 81.446675 Unten links KachelX 6647 KachelY + 1 1431 -0.59250008 1.42145560 -33.947754 81.443407 Unten rechts KachelX + 1 6648 KachelY + 1 1431 -0.59211658 1.42145560 -33.925781 81.443407 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.42151265-1.42145560) × R
5.70499999998919e-05 × 6371000dl = 363.465549999311m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.42151265-1.42145560) × R
5.70499999998919e-05 × 6371000dr = 363.465549999311m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.59250008--0.59211658) × cos(1.42151265) × R
0.000383499999999981 × 0.148729814526745 × 6371000do = 363.388358142165m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.59250008--0.59211658) × cos(1.42145560) × R
0.000383499999999981 × 0.148786229767176 × 6371000du = 363.526196286183m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.42151265)-sin(1.42145560))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.148729814526745-0.148786229767176)× R²
abs(-0.59211658--0.59250008)×5.64152404314289e-05× R²
0.000383499999999981×5.64152404314289e-05× 6371000²
0.000383499999999981×5.64152404314289e-05× 40589641000000 ar = 132104.199199087m²