↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 61 |
← 1 161.06 m → | S 61 |
→ |
↑ 1 160.86 m ↓ |
↑ 1 160.86 m ↓ |
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S 61 |
← 1 160.67 m → 1 347 599 m² |
S 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6647 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11778 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.405731201171875 y=0.718902587890625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.405731201171875 × 214)
floor (0.405731201171875 × 16384)
floor (6647.5)tx = 6647 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.718902587890625 × 214)
floor (0.718902587890625 × 16384)
floor (11778.5)ty = 11778 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6647 / 11778 ti = "14/6647/11778" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6647/11778.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6647 ÷ 214
6647 ÷ 16384x = 0.40570068359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11778 ÷ 214
11778 ÷ 16384y = 0.7188720703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.40570068359375 × 2 - 1) × π
-0.1885986328125 × 3.1415926535Λ = -0.59250008 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7188720703125 × 2 - 1) × π
-0.437744140625 × 3.1415926535Φ = -1.37521377630017 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.59250008} λ = -0.59250008} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.37521377630017))-π/2
2×atan(0.25278555046843)-π/2
2×0.247598634495558-π/2
0.495197268991117-1.57079632675φ = -1.07559906 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.59250008} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -33.947754° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.07559906 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -61.627287° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6647 KachelY 11778 -0.59250008 -1.07559906 -33.947754 -61.627287 Oben rechts KachelX + 1 6648 KachelY 11778 -0.59211658 -1.07559906 -33.925781 -61.627287 Unten links KachelX 6647 KachelY + 1 11779 -0.59250008 -1.07578127 -33.947754 -61.637726 Unten rechts KachelX + 1 6648 KachelY + 1 11779 -0.59211658 -1.07578127 -33.925781 -61.637726 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.07559906--1.07578127) × R
0.00018220999999996 × 6371000dl = 1160.85990999975m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.07559906--1.07578127) × R
0.00018220999999996 × 6371000dr = 1160.85990999975m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.59250008--0.59211658) × cos(-1.07559906) × R
0.000383499999999981 × 0.475205230634088 × 6371000do = 1161.05872309575m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.59250008--0.59211658) × cos(-1.07578127) × R
0.000383499999999981 × 0.475044900725483 × 6371000du = 1160.66699247715m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.07559906)-sin(-1.07578127))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.475205230634088-0.475044900725483)× R²
abs(-0.59211658--0.59250008)×0.000160329908604817× R²
0.000383499999999981×0.000160329908604817× 6371000²
0.000383499999999981×0.000160329908604817× 40589641000000 ar = 1347599.15634205m²