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← | S 68 |
← 1 810.48 m → | S 68 |
→ |
↑ 1 809.87 m ↓ |
↑ 1 809.87 m ↓ |
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S 68 |
← 1 809.19 m → 3 275 573 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6646 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6247 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.81134033203125 y=0.76263427734375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.81134033203125 × 213)
floor (0.81134033203125 × 8192)
floor (6646.5)tx = 6646 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.76263427734375 × 213)
floor (0.76263427734375 × 8192)
floor (6247.5)ty = 6247 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 6646 / 6247 ti = "13/6646/6247" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/6646/6247.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6646 ÷ 213
6646 ÷ 8192x = 0.811279296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6247 ÷ 213
6247 ÷ 8192y = 0.7625732421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.811279296875 × 2 - 1) × π
0.62255859375 × 3.1415926535Λ = 1.95582550 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7625732421875 × 2 - 1) × π
-0.525146484375 × 3.1415926535Φ = -1.64979633732385 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.95582550} λ = 1.95582550} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.64979633732385))-π/2
2×atan(0.192089026002338)-π/2
2×0.1897774114355-π/2
0.379554822871-1.57079632675φ = -1.19124150 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.95582550} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 112.060547° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19124150 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.253110° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6646 KachelY 6247 1.95582550 -1.19124150 112.060547 -68.253110 Oben rechts KachelX + 1 6647 KachelY 6247 1.95659249 -1.19124150 112.104492 -68.253110 Unten links KachelX 6646 KachelY + 1 6248 1.95582550 -1.19152558 112.060547 -68.269387 Unten rechts KachelX + 1 6647 KachelY + 1 6248 1.95659249 -1.19152558 112.104492 -68.269387 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19124150--1.19152558) × R
0.000284079999999909 × 6371000dl = 1809.87367999942m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19124150--1.19152558) × R
0.000284079999999909 × 6371000dr = 1809.87367999942m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.95582550-1.95659249) × cos(-1.19124150) × R
0.000766990000000023 × 0.370507016059995 × 6371000do = 1810.48004787514m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.95582550-1.95659249) × cos(-1.19152558) × R
0.000766990000000023 × 0.370243139181402 × 6371000du = 1809.19061527851m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19124150)-sin(-1.19152558))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.370507016059995-0.370243139181402)× R²
abs(1.95659249-1.95582550)×0.000263876878593083× R²
0.000766990000000023×0.000263876878593083× 6371000²
0.000766990000000023×0.000263876878593083× 40589641000000 ar = 3275573.35378261m²